【知识点详解】
1. **三角形的基本概念**：三角形的角平分线、中线、高都是线段。这道题目中提到了三角形的这些基本组成部分，角平分线将一个角分成两个相等的角，中线是连接顶点到对边中点的线段，高是从一个顶点垂直于对边的线段。
2. **三角形的高**：直角三角形有三条高，分别从直角顶点出发，且两条直角边就是其高的一部分。而一般三角形的高可以在三角形内部、外部或落在边上，不一定都交于一点。
3. **三角形的存在性**：根据三角形的三边关系（也称为三角不等式），任意两边之和大于第三边，可以判断能构成三角形的边长组合。例如，题目中给出的4根木条，可以组合出3种不同的三角形。
4. **三角形的内角和与外角性质**：一个三角形的内角和为180°，外角等于不相邻的两个内角之和。如果三角形三个内角的度数比为5:6:7，可以通过比例计算出最大外角的度数。
5. **角的比较**：在图形中比较角的大小，通常需要根据图形的性质（如等腰三角形、直角三角形等）来判断。
6. **等腰三角形性质**：等腰三角形被从中点切割后，形成的两个新角的和等于原顶角的两倍。所以，∠1+∠2=2∠A，由此可以得出具体的角度值。
7. **正多边形的外角和与边数的关系**：正多边形的每个外角和是360°，所以如果一个外角是40°，那么边数是360°÷40°=9。
8. **中线性质与全等三角形**：在题目中，AD是中线，DE=DF，这可能导致△BDF≌△CDE，因为它们满足SSS（边边边）条件。同时，中线使得△ABD和△ACD的面积相等。
9. **中点和三角形面积**：若D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，根据中位线性质，DE//BC且DE=1/2 BC，同理EF//AC且EF=1/2 AC。因为SΔABC=4，所以SΔBDE=SΔCDF=SΔAED=1/2 SΔABC=2。
10. **折叠问题**：在折叠问题中，∠AEF是∠A与∠B的和，由于∠1=50°，所以∠AEF=∠A+∠B+∠1。
11. **三角形内角关系**：已知一个内角是另一个内角的2倍，是第三个内角的3倍，可以设这三个角分别为x、2x、3x，然后通过x+2x+3x=180°求解。
12. **多边形内角和**：多边形内角和公式是(n-2)×180°，其中n是边数。根据公式可以排除不合法的选项。
13. **等腰三角形周长**：等腰三角形的周长是两腰长加上底边长，如果腰长是2cm和7cm，需要考虑两种情况，即2cm是底边或7cm是底边。
14. **三角形内角和**：在三角形中，所有内角的和为180°。已知∠A=60°，∠1+∠2+∠B=180°，所以可以计算∠BDC的度数。
15. **三角形边长比的化简**：已知a、b、c是三角形的三边长，通过代数运算简化表达式。
16. **多边形内角和与对角线条数**：多边形的内角和公式是(n-2)×180°，对角线条数是(n-3)×n/2，通过解方程找到多边形的边数。
17. **角平分线性质**：如果BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且∠A=60°，则∠D可以通过角平分线的性质求解。
18. **平行线性质与全等三角形**：AD∥BC，AD=BC，意味着AD和BC是平行且等长的，可以推断出共有几对全等三角形。
19. **全等三角形的判定**：要使△ABC≌△DEF，除了已知的AB=DE，BC=EF，还需要添加一个条件，如∠A=∠D或者AC=DF。
20. **角度和的计算**：计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数，需要观察图形找出各个角之间的关系。
21. **凹四边形内角和**：证明凹四边形的四个内角之和等于一个外角。
22. **三角形全等的证明**：使用SAS（边、角、边）证明△ABC≌△DEF，需要补充一个条件，如∠B=∠E。
23. **作图问题**：要求作一个角等于给定的∠AOB，这涉及到角的复制和标定。
24. **角平分线性质**：在△ABC中，∠BAC=80°，AD是∠BAC的平分线，可以利用角平分线性质求解∠DAE。
25. **方位角问题**：在实际应用中，如引水工程路线设计，根据角度关系可以确定两点间的相对位置和观测角度。
以上是题目的详细知识点分析，涵盖了三角形的性质、全等三角形的判定、角度的计算、几何图形的性质等多个方面，这些都是初中数学中的核心内容。
