线性相位 FIR 滤波器（17 阶）的 VHDL 语言设计
EDA 课程设计报告
滤波器设计参数：根据要求，要设计一个输入 8 位，输出 8 位的 17 阶线
性 相 位 FIR 滤 波 器 ， 所 以 采 用 图 2(a) 的 方 式 ， 其 中 输 入 信 号 范 围 为 ：
[±99，0，0，0， ±70，0，0，0， ±99，0，0，0， ±70，…]，此滤波
器 Fs 为 44kHz,Fc 为 10.4kHz。
（一）FIR 数字滤波器理论简述
有限冲激响应（FIR）数字滤波器和无限冲激响应（IIR）数字滤波器广泛
应用于数字信号处理系统中。IIR 数字滤波器方便简单，但它相位的非线性，要
求采用全通网络进行相位校正，且稳定性难以保障。FIR 滤波器具有很好的线
性相位特性，使得它越来越受到广泛的重视。
有限冲击响应（FIR）滤波器的特点：
1 既具有严格的线性相位，又具有任意的幅度；
2 FIR 滤波器的单位抽样响应是有限长的，因而滤波器性能稳定；
3 只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序
列，因而能用因果系统来实现；
4 FIR 滤波器由于单位冲击响应是有限长的，因而可用快速傅里叶变换
(FFT)算法来实现过滤信号，可大大提高运算效率。
5 FIR 也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对
实时的信号处理很重要。
6 FIR 滤波器比较大的缺点就是阶次相对于 IIR 滤波器来说要大很多。
FIR 数字滤波器是一个线性时不变系统（LTI），N 阶因果有限冲激响应滤
波器可以用传输函数 H（z）来描述，
在时域中，上述有限冲激响应滤波器的输入输出关系如下：
其中，x[n]和 y[n]分别是输入和输出序列。
N 阶有限冲激响应滤波器要用 N＋1 个系数描述，通常要用 N+1 个乘法器
和 N 个两输入加法器来实现。乘法器的系数正好是传递函数的系数，因此这种
结构称为直接型结构，可通过式（1.2）来实现，如图 1。
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