卫星导航定位系统中伪随机码的研究.pdf

### 卫星导航定位系统中伪随机码的研究 #### 引言 随着全球导航定位系统的广泛应用，特别是以美国全球定位系统（GPS）为代表的卫星导航定位技术，在我们的生活中扮演着越来越重要的角色。这些系统因其全天候运行能力、高精度、自动化以及高效能等特点，已在众多领域得到了广泛应用，并逐渐成为继蜂窝移动通信（GSM）、互联网之后全球信息技术领域新的经济增长点之一。 卫星导航定位系统的信息传输主要依赖于伪随机码扩频技术。因此，深入理解伪随机码的特性和选择方法对于该领域的研究和应用至关重要。本文着重探讨平衡Gold码的特性和生成方法，并通过GPS粗码作为案例，对其平衡性进行了详细分析。 #### 扩频通信中的伪随机码 ##### 扩频码概述 根据C.E. Shannon的编码理论，只要信息速率Rb低于信道容量C，则可以通过设计特定的编码方法，在较长的码周期内实现几乎无误的信号复制。伪随机码序列具有理想的自相关特性，常被用于扩频系统中的扩频码。其中，m序列（最大长度序列）是一种双值自相关序列，具有优异的自相关特性，易于生成和复制，因此在扩频技术中有着广泛的应用。 m序列的自相关函数可以表示为： \[ R(\tau) = \left\{ \begin{array}{ll} 1 & (\tau = 0 \mod p) \\ -\frac{1}{p} & (\tau \neq 0 \mod p) \end{array} \right. \] 这里的\( \tau \)代表自相关的时延差，而\( p \)是序列的周期。优选对m序列是指在一组m序列中，其互相关函数的最大值最接近或达到了互相关值的下限。这通常发生在当两个m序列由特定的本原多项式生成时。 然而，在多址通信中，由于m序列构成的优选对较少，导致地址数量有限，因此并不适合广泛的码分多址通信。 ##### Gold序列 Gold序列是由两个不同本原多项式生成的m序列优选对通过模2和运算组成的新序列。这种序列共有\( 2^{n+1} \)个不同的版本，任意两个序列之间都具有良好的互相关特性，这极大地扩展了地址码的数量。Gold序列的三值互相关特性如表1所示： | 码长 \( L=2^n-1 \) | 归一化的互相关函数值 | 概率 | |----------------|------------------------|------| | n为奇数 | \(-\frac{2(\frac{n+1}{2})+1}{L}\) | 0.25 | | | \(-\frac{1}{L}\) | 0.50 | | | \(\frac{2(\frac{n+1}{2})-1}{L}\) | 0.25 | | n为偶数，非4的整倍数 | \(-\frac{2(\frac{n+2}{2})+1}{L}\) | 0.125 | | | \(-\frac{1}{L}\) | 0.75 | | | \(\frac{2(\frac{n+2}{2})-1}{L}\) | 0.125 | ##### 平衡Gold码 在扩频通信中，伪随机序列的良好平衡性是非常重要的。如果序列的平衡性较差，可能会对发射系统的性能产生负面影响。例如，在发射扩展频谱信号时，不平衡的序列可能导致信号中出现不必要的直流成分，从而影响接收端的性能。 平衡Gold码是通过调整Gold码的生成方式来获得具有良好平衡性的序列。通过适当的参数选择，可以生成平衡性更好的Gold码序列，这对于提高系统的性能至关重要。 #### GPS粗码分析 GPS系统使用了多种类型的伪随机码，其中最为人熟知的是C/A码（粗码）。C/A码是一种特殊的Gold码，由两个不同本原多项式生成的m序列通过模2和运算组成。为了确保C/A码具有良好的平衡性，研究人员对其生成过程进行了优化，并通过仿真验证了其平衡性。 通过在SystemView平台上进行仿真，可以观察到C/A码的自相关特性、互相关特性和平衡性等方面的表现。这些仿真结果不仅验证了C/A码的设计有效性，也为后续的相关研究提供了宝贵的参考依据。 #### 结论 伪随机码在卫星导航定位系统中起着关键作用。通过对平衡Gold码的研究，不仅可以改善码的性能，还可以为卫星导航定位系统的进一步发展提供技术支持。此外，通过对GPS粗码的分析，我们可以更好地理解如何通过优化序列的生成方法来提高系统的整体性能。未来的研究可以继续探索如何在保证平衡性的前提下，进一步提升扩频码的性能，为卫星导航定位技术的发展做出贡献。