MATLAB 代码：基于列约束生成法 CCG 的两阶段鲁棒问题求解
引言
在实际工程中，我们经常会遇到一些优化问题，例如资源分配、路径规划等。这些问题往往存在不确
定性，即问题的输入参数或者约束条件并不完全确定。为了应对这种不确定性，鲁棒优化技术应运而
生。鲁棒优化是优化领域的一个重要分支，它通过在优化模型中引入一定的不确定性，使得优化结果
对不确定性具有一定的鲁棒性。
本文将介绍一种基于列约束生成法（Column-and-Constraint Generation Method, CCG）的
两阶段鲁棒问题求解方法。本方法通过将鲁棒优化问题转化为一系列的规划子问题，并使用优化器对
这些子问题进行求解，从而得到鲁棒的最优解。
主要内容
这段程序主要是一个优化问题的求解过程，涉及到主问题和子问题的求解。下面我将对程序进行详细
的解释和分析。
程序开头使用了一些命令来清除变量、关闭窗口等。这些命令可以确保程序每次运行时的初始环境是
干净的，避免产生意外的结果。然后，定义了一些参数和变量，包括不确定性参数 d、主问题参数 MP
、子问题参数 SP、KKT 参数和优化器设置 opt。
接下来，程序进入主问题求解的过程。主问题的目标是最小化 MPFunc + theta，其中 MPFunc 是
一个关于 MP.Y 和 MP.Z 的函数，theta 是一个变量。主问题的约束包括 MPconstrains、theta
>= SPFunc、SPconstrains 和 dconstrains。这些约束限制了主问题的可行解空间。通过调用
优化器，我们可以求解主问题，并将结果存储在 result 中。最后，将 MPFunc + theta 的值赋给
LB。
然后，程序进入子问题求解的过程。子问题的目标是最大化-SPFunc，其中 SPFunc 是一个关于 MP
、SP、KKT 和 d 的函数。子问题的约束包括 SPconstrains、dconstrains 和 KKT 的约束。通过
调用优化器，我们可以求解子问题，并将结果存储在 result 中。最后，将 SPFunc 的值加上
MPFunc 的值赋给 UB。
接下来，程序进入 CCG（Cutting-Plane Generation）迭代过程。在迭代过程中，程序使用
while 循环，直到 UB 和 LB 的差的绝对值小于 1e-5 为止。在每次迭代中，程序根据当前的 UB 和
LB 的值，更新 SP 的约束和 MP 的约束。然后，再次求解主问题和子问题，并更新 UB 和 LB 的值。迭
代次数 n 加 1。
