大学物理概率波习题详解答案
概率波是大学物理中的一种重要概念，它是指粒子在空间的概率分布。概率波习题是大学物理考试中的一种常见题型，本文将为大家提供大学物理概率波习题详解答案。
一、选择题
1. 要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系（由激发态跃迁到基态时发射的各谱线组成的谱线系）的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 10.2 eV。
解：赖曼系的谱线满足公式。可见，取 n = 2 时波长最长而提供的能量也最低，即 10.2 eV。
2. 根据玻尔的理论，氢原子在 n = 5 轨道上的角动量与在第一激发态的轨道角动量之比为 5/2。
解：玻尔理论中角动量满足公式，第一激发态，n = 2。由此可得答案（A）。
3. 下列四组量子数：（1）n = 3，l = 2，，；（2）n = 3，l = 3，，；（3）n = 3，l = 1，，；（4）n = 3，l = 0，，。其中可以描述原子中电子状态的只有（１）和（３）和（４）。
解：根据氢原子的量子理论和四个量子数（n，l，，）的取值关系，当 n = 3 时，l 的可能取值为 0，1，2；的可能取值是，，因而（1）（3）和（4）可以描述原子中电子状态，故选项（C）对。
4. 将波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍，则粒子在空间的分布概率将不变。
解：不变。波函数是概率函数，其模的平方描述粒子时刻在空间某点出现的概率。而概率是相对值，任意两点 1 和 2 之间的概率比值为：可见，各点振幅同时增大 D 倍时概率分布不变。
5. 直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是斯特恩-格拉赫实验。
解：1922 年，斯特恩和格拉赫在德国汉堡大学做了一个实验，发现处于 S 态的银原子射线在非均匀磁场中分裂为两束，该现象用电子绕核运动无法解释，必须引进电子具有自旋的假设。
二、填空题
1. 在玻尔氢原子理论中，当电子由量子数的轨道跃迁到的轨道上时，对外辐射光的波长为 102.6 nm ；若再将该电子从的轨道跃迁到游离状态，外界需要提供的能量为 13.6 eV。
解：根据玻耳频率跃迁条件得，即当电子从跃迁到游离态，即，则所需的能量为 13.6 eV。
2. 处于基态的氢原子被能量为 12.09 eV 的光子激发时，其电子的轨道半径为基态轨道半径的 9 倍。
解：基态氢原子能量。根据玻尔理论得，即此外，氢原子第 n 能级的能量由此得，故。再由氢原子的半径公式知，此时氢原子的半径增加到基态时的 9 倍。
3. 在描述原于内电子状态的量子数中，（1）当时，l 的可能值有 5 个，它们是 ；（2）当 l = 5 时，的可能值有 9 个，它们是 ；（3）当 l = 4 时，n 的最小可能值是 5 ；（4）当 n = 3 时，电子可能状态数为 18 个。
解：（1）l 取 0 到 n-1 共 n 个值。故 n = 5 时，l 可能取 5 个值，即 ；（2）n = 5，则，取 0 到共个值。所以，的可能取值为 9个，它们是 ；（3）因为 l 的最大可能值为()，所以 l = 4 时，n 的最小可能值是 5 ；（4）电子的可能状态数为。所以当 n = 3 时，电子的可能状态数为 18。
4. 能够占据一个支壳层的最多电子数为 18 个；这些电子的磁量子数的值为 ；自旋量子数的值为 ±1/2。
解：支壳层的电子数为 2n^2，每个能级的电子数为 2l+1，故能够占据一个支壳层的最多电子数为 18 个；磁量子数的值为 ；自旋量子数的值为 ±1/2。
概率波习题是大学物理考试中的一种常见题型，通过本文的解释和分析，我们可以看到概率波习题的答案和解释，以便更好地理解和掌握概率波的概念和应用。
