实验四哈夫曼树及哈夫曼编码.doc

《实验四：哈夫曼树及哈夫曼编码》 哈夫曼树（Huffman Tree）和哈夫曼编码（Huffman Coding）是数据压缩领域中的基础算法，主要用于实现高效的数据编码，尤其适用于文本压缩。本实验的目标是通过输入的字符及其出现频率，构建哈夫曼树，并求出字符的哈夫曼编码。 实验内容主要包括以下几个步骤： 1. 初始化：从键盘读入n个字符及其对应的权值（频率）。权值反映了字符在原文中出现的次数。使用这些信息来构建哈夫曼树。哈夫曼树是一种特殊的二叉树，其中每个叶子节点代表一个字符，其权值对应于字符的频率，而非叶子节点则用于连接各个叶子节点。 2. 构建哈夫曼树：按照“贪心”策略，每次选取权值最小的两个节点，合并成一个新的节点，新节点的权值为两个子节点权值之和。重复此过程，直到只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。 3. 编码：从哈夫曼树的叶子节点开始，沿着树的路径到达根节点，路径上左分支标记为0，右分支标记为1。这样为每个字符生成一个唯一的二进制编码，即哈夫曼编码。 4. 输出编码：将所有字符的哈夫曼编码输出，以便于解码和压缩数据。 实验中提到的算法流程如下： - 输入n个字符的权值和对应的字符。 - 使用CrtHuffmanTree函数构建哈夫曼树。此函数会先初始化叶子节点，再初始化非叶子节点，最后通过select函数选择最小权值的节点进行合并。 - select函数负责在给定的权值中找出两个最小的，用于构建新的节点。 - CHuffmancode函数从哈夫曼树的叶子节点逆向生成编码，沿着路径记录0和1，最终得到每个字符的哈夫曼编码。 - outputHuffman函数则用于显示构建好的哈夫曼树和编码结果。 在哈夫曼树的存储结构方面，通常采用数组或链表实现。实验中定义了一个HTNode结构体，包含权值、父节点、左孩子和右孩子四个字段，用来表示树中的节点。同时，为了存储哈夫曼编码，定义了HuffmanCode结构体，它是一个字符指针数组，用于存储每个字符的编码。 通过以上步骤，可以构建出最优的哈夫曼树，实现字符的高效编码。哈夫曼编码的特点是编码长度与字符出现频率成反比，频率高的字符编码短，频率低的字符编码长，从而达到数据压缩的目的。在实际应用中，哈夫曼编码常被用于文本、图像等数据的压缩，提高了存储和传输效率。