【心理统计学知识点详解】
1. 数据类型:在统计学中,数据被分为四种类型:称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据。题目中的情况,将男性指定为"1",女性指定为"2",属于称名数据,因为它们仅表示类别,没有数量上的顺序。
2. 差异程度比较:比较具有不同单位的资料差异程度时,通常使用差异系数,因为它考虑了量纲的影响,而方差、全距和标准差会受到量纲不同的影响。
3. 中数的优点:中数对极端值不敏感,即使数据集中存在异常值,中数依然能够提供数据集的代表性值。
4. 平均分计算:当计算多个群体的平均分时,需要考虑每个群体的大小。在这种情况下,应该使用加权平均数来计算总平均分,所以正确答案需要更多信息才能确定。
5. 相关性表示:散点图是用平面直角坐标系显示两个变量之间关系的图表,适用于展示相关性和联系模式。
6. 几何平均数的应用:如果数据中任意两个相邻数据之比接近常数,表示数据呈几何增长或衰减,这时适合使用几何平均数来描述集中趋势。
7. 随机现象:在统计学中,随机现象可能出现的不同结果称为随机事件。
8. 多个总体平均数差异检验:当进行多个总体平均数差异的显著性检验时,一般使用方差分析(ANOVA),特别是在样本量不相等的情况下。
9. 正态分布概率计算:根据正态分布的性质,P(a<Z<b) = P(Z>a) - P(Z<b),可以求得P(1<Z<1.96)的值。
10. 常见分布:正态分布是最常见的分布,广泛应用于自然和社会科学中,如描述身高、体重等连续变量的分布。
11. 相关性判断:正相关表示两个变量同向变化,即一个变量增加时另一个变量也倾向于增加。
12. 假设检验错误:在假设检验中,“取伪”错误(Type I error)是指拒绝实际上为真的原假设,其概率定义为显著性水平α。
13. 方差分析自由度计算:在方差分析中,组间自由度等于组数减1,而总自由度等于所有样本容量减去总样本数。题目中给出的样本容量需要整合计算自由度。
14. 百分位数理解:PR=80表示的是百分位数,意味着有80%的数据值位于该数值以下。
15. 平均数和标准差变化:若将所有分数加上一个常数,平均数会增加相同的数值,但标准差保持不变,因为所有数值相对于平均数的位置没有改变。
【填空题解析】
1. 算术平均数、中位数和众数的关系:当数据对称分布时,如果已知算术平均数和中位数相同,那么众数也与它们相同。因此,众数也是71。
以上知识点涵盖了心理统计学中的基本概念,包括数据类型、统计量的选择、中数的特点、平均分计算、相关性表示、几何平均数应用、随机事件、多总体平均数差异检验、正态分布概率、相关性类型、假设检验错误、方差分析自由度、百分位数解释以及数据变换对统计量的影响。这些知识点是学习心理统计学的基础,对于理解和分析心理数据至关重要。