数学建模竞赛蠓虫分类.doc

蠓虫分类数学建模竞赛 数学建模竞赛蠓虫分类是指通过数学建模和统计分析来对蠓虫进行分类的方法。这种方法可以应用于生物信息学、生态学和环境科学等领域。 1. 蠓虫分类解：Bayes 判别 Bayes 判别是一种常用的分类方法，通过计算条件概率来对蠓虫进行分类。假设我们有两个类别的数据，分别服从二维正态分布，那么条件概率可以通过Bayes公式计算得到。决策规则是选择概率最大的那个类别。通过计算条件概率，可以得到决策函数，从而对蠓虫进行分类。 2.判决函数： 判决函数是Bayes判别的核心，通过计算条件概率来对蠓虫进行分类。判决函数可以写作： p(x|ωi) = (1/2π|Σi|^{1/2}) \* exp(-1/2 \* (x-μi)^T Σi^-1 (x-μi)) 其中，x是数据，ωi是类别，μi是均值，Σi是协方差矩阵。 3. Fisher 判别： Fisher判别是一种常用的判别方法，通过计算投影方向来对蠓虫进行分类。Fisher判别的目的是找到一个方向，使得两个类别的投影最大化。投影方向可以通过计算Fisher判别函数来得到。 4. MATLAB实现 通过MATLAB可以实现蠓虫分类数学建模竞赛。需要加载数据，然后计算均值和协方差矩阵。接着，使用Bayes公式计算条件概率，使用判决函数对蠓虫进行分类。 MATLAB代码可以写作： ```matlab % 加载数据 x = [1.20 1.30 1.18 1.14 1.26 1.28 1.36 1.48 1.40 1.38 1.24 1.38 1.56 1.24 1.28 1.40 1.22 1.36; 1.86 1.96 1.78 1.78 2.00 2.00 1.74 1.82 1.70 1.90 1.72 1.64 1.82 1.82 2.08 1.80 1.78 2.04 1.88 1.78]; % 计算均值和协方差矩阵 m1 = mean(x(:, 1:6), 2); m2 = mean(x(:, 7:15), 2); s1 = cov(x(:, 1:6)'); s2 = cov(x(:, 7:15)'); % 计算条件概率 pxw1 = mvnpdf(x, m1, s1); pxw2 = mvnpdf(x, m2, s2); pwx1 = pxw1 ./ (pxw1 + pxw2); pwx2 = pxw2 ./ (pxw1 + pxw2); % 使用判决函数对蠓虫进行分类 display('Using Bayes principal is:'); % Fisher判别 m1 = mean(x(:, 1:6), 2); m2 = mean(x(:, 7:15), 2); s1 = (x(:, 1:6) - repmat(m1, 1, 6)) * (x(:, 1:6) - repmat(m1, 1, 6))'; s2 = (x(:, 7:15) - repmat(m2, 1, 9)) * (x(:, 7:15) - repmat(m2, 1, 9))'; S = s1 + s2; w = inv(S) * (m1 - m2); y = w' * x; ``` 通过上述代码，可以对蠓虫进行分类，并计算条件概率和判决函数。