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如何利用频率采样法设计 FIR 滤波器
有限长脉冲响应(FIR)数字滤波器由于设计灵活,滤波效果好以及过渡带宽易控制,因此在数字信号处理领域得
到了广泛的应用。FIR 数字滤波器的典型设计方法主要有窗函数法和频率采样法。正确理解和掌握这两种设计方法
是学习 FIR 数字滤波器的一个重要环节。用窗函数法进展 FIR 滤波器设计的相关问题,目前的教材讲解较为细致,
这里不再赘述。本文主要探讨用频率采样法设计 FIR 数字滤波器的相关问题,主要包括设计原理、性能分析、线性
相位条件及设计中应注意的问题等几个方面。
1 设计原理及滤波器性能分析
频率采样法是从频域出发,对给定的理想滤波器的频响 进展 N 点等间隔采样,即
,然后以此 Hd(k)作为实际 FIR 滤波器的频率特性采样值 H(k),即令:
由 DFT 定义,可以用这 N 个频域的采样值 H(k)来惟一确定 FIR 的单位脉冲响应 h(n),即:
下面对设计出的滤波器频率响应特性进展分析。由频域采样定理中的内插公式可以知道,利用这 N 个频域采
样 值 H(k) 同 样 可 以 求 得 FIR 滤 波 器 的 频 率 响 应 , 这 个 将逼近理 想 滤 波 器 的 频 响
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