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考试试卷 1
闭卷考试时间:100 分钟
一、填空题〔此题 15 分,每题 3 分〕
1、设 为四阶方阵,其中 为 的第 个列向量,
令 ,那么 。
2、设 为三阶方阵, 为 的伴随矩阵,且 ,那么 。
3、设 ,且 ,那么 。
4、假设 阶方阵 有特征值 ,那么 必有
特征值 。
5、假设二次型 经正交变换化为 ,
那么 。
二、选择题〔此题 15 分,每题 3 分〕
1、设 是 阶方阵,那么 的必要条件是〔 〕。
〔A〕 中两行〔列〕元素对应成比例; 〔B〕 中有一行元素全为零;
〔C〕任一行元素为其余行的线性组合; 〔D〕必有一行元素为其余行的线性组合。
2、设 是 阶对称阵, 是 阶反对称阵,那么以下矩阵中反对称矩阵是〔 〕
〔A〕 ; 〔B〕 ; 〔C〕 ; 〔D〕 。
3、设向量组 当 〔 〕
时,向量组 线性相关。
〔A〕5 〔B〕4 〔C〕3 〔D〕2
4、设 为 矩阵, 是非齐次线性方程组 的 3 个线性无关的解向量,
为任意常数,那么非齐次线性方程组 的通解为〔 〕。
〔A〕 ; 〔B〕 ;
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