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教学中插值法的快速理解和掌握
2009-4-13 9:52 田笑丰 【大 中 小 】【打印】【我要纠错】
摘要 在时间价值及内部报酬率计算时常用到插入法,但初学者对该方法并不是很容易理解和掌握。本文
根据不同情况分门别类。利用相似三角形原理推导出插入法计算用公式。并将其归纳为两类:加法公式和
减法公式,简单易懂、理解准确、便于记忆、推导快捷。
关键词 插入法;近似直边三角形;相似三角形
时间价值原理正确地提醒了不同时点上资金之间的换算。是财务决策的根本依据。为此,财务人员必
须了解时间价值的概念和计算方法。但在教学过程中。笔者发现大多数教材插值法(也叫插入法)是用下述
方法来进展的。如高等教育出版社 2000 年出版的?财务管理学?P62 对贴现期的。
事实上,这样计算的结果是错误的。最直观的判断是:系数与期数成正向关系。而 4.000 更接近于
3.791。那么最后的期数 n 应该更接近于 5,而不是 6。正确结果是:n=6-0.6=5.4(年)。由此可见,这
种插入法比拟麻烦,不小心时还容易出现上述错误。
笔者在教学实践中用公式法来进展插值法演算,效果很好,现分以下几种情况介绍其原理。
一、系数 F 和计息期 n。求利息率 i
这里的系数 F 不外乎是现值系数(如:复利现值系数 PVIF 年金现值系数 PVIFA)和终值系数(如:复利
终值系数 FVIF、年金终值系数 FVIFA)。
(一)的是现值系数
那么系数与利息率(也即贴现率)之间是反向关系:贴现率越大系数反而越小,可用图 1 表示。
图 1 中。F 表示根据题意计算出来的年金现值系数(复利现值系数的图示略有不同,在于 i 可以等于
0,此时纵轴上的系数 F 等于 1),F 为在相应系数表中查到的略大于 F 的那个系数,F 对应的利息率即为
i。查表所得的另一个比 F 略小的系数记作 F,其对应的利息率为 i。
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