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微分方程
列微分方程常用的方法:
〔1〕根据规律列方程
利用数学、力学、物理、化学等学科中的定理或经过实验检验的规律来
建立微分方程模型。
〔2〕微元分析法
利用的定理与规律寻找微元之间的关系式,与第一种方法不同的是对微
元而不是直接对函数及其导数应用规律。
〔3〕模拟近似法
在生物、经济等学科的实际问题中,许多现象的规律性不很清楚,即使
有所了解也是极其复杂的,建模时在不同的假设下去模拟实际的现象,建
立能近似反映问题的微分方程,然后从数学上求解或分析所建方程及其解
的性质,再去同实际情况比照,检验此模型能否刻画、模拟某些实际现象。
一、模型的建立与求解
1.1 传染病模型
〔1〕根底模型
假设:t 时刻病人人数
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