数学建模送货路线设计问题.doc

数学建模送货路线设计问题 本文主要讨论的是送货路线的设计问题，总体的解题思路是将问题中的地点、路线分别抽象成数学中的点、线，然后利用图论的相关知识理论来考虑这些问题。最后，设计方法程序，并利用 Matlab 运行，解决问题。 问题一要求根据 1-30 号货物设计一条最快的送货路线，由于货物的总质量和总体积均未超出最大限度 50 和 1，所以，该问题可转化成求最短路问题。解决方法：首先，写出每个点的带权邻接矩阵；然后，运用 Floyd 求任意两点间的最短距离；最后，用 H 圈构造运算法，并通过矩阵翻转的二边逐次修正法，得到最短距离和最快完成路线图。 问题二设计一条路线，要求在时间允许的条件下，使总路程最小。解决思路是利用问题一中的方法，结合每个货物的时间限制，最终得到路线图。 问题三将 1-100 号货物全部送到指定地点，mzong=148，vzong=2.8，显然不能一次性送到。解题思想是根据仓库到各个点的最小距离将地点分为三局部，分别派送。分完组后在利用第一问的思想给予优化求出最正确的 H 圈。得到的送货路线分别为：第一组路线：o→26→31→27→39→27→36→45→40→47→40→50→49→42→43→38→35→32→23→17→21→o；第二组路线：o→26→31→34→40→37→41→44→48→46→33→28→30→22→20→22→29→25→19→24→31→26→o；第三组路线：o→21→17→23→16→14→9→10→7→1→6→1→8→3→4→2→5→15→12→11→13→1811→o。 送货时间为：t3=lucheng/1000*v+t*100/60=10.563 小时 关键词：图论、带权邻接矩阵、Floyd 算法、最优 Hamilton 圈、二边逐次修正。 在解决问题时，我们需要借助图论的相关知识理论，利用带权邻接矩阵和 Floyd 算法来计算最短距离，并用 H 圈构造运算法来求出最快完成路线图。同时，我们还需要考虑货物的时间限制和仓库到各个点的最小距离，以便更好地设计送货路线。 此外，我们还可以使用 Matlab 等工具来实现算法和模型，以便更好地解决问题。数学建模送货路线设计问题需要我们具备一定的数学背景和解决问题的能力，同时也需要我们具备一定的计算机编程能力，以便更好地实现算法和模型。