LatticeAmePut.zip_matlab例程_matlab_

在金融衍生品定价领域，美式期权是一种允许持有者在到期日之前任何时间行使权利的期权。对于美式看跌期权（Put Option），其赋予持有者在期权有效期内的任何时间，以执行价格卖出标的资产的权利。在实际计算美式期权的价格时，二叉树模型是一种常用的方法，尤其在编程实现中，MATLAB作为一种强大的数值计算和可视化工具，常被用来编写相关的算法程序。本例程“LatticeAmePut.m”便是用MATLAB实现的美式看跌期权的二叉树定价模型。 二叉树模型由Cox、Ross和Rubinstein（CRR）于1979年提出，它通过构建资产价格在未来可能的上涨和下跌两种状态的树状结构来模拟期权价值。在每个时间步长，资产价格要么上升，要么下降，形成一个二叉树。美式看跌期权的价值可以通过自底向上遍历这个树，对每一步进行动态优化来计算。 MATLAB程序中，“LatticeAmePut.m”的实现过程通常包括以下步骤： 1. **参数设定**：初始化必要的参数，如标的资产价格（S），期权执行价格（K），无风险利率（r），波动率（σ），到期时间（T），以及时间步长（n）。 2. **构建二叉树**：根据给定的波动率和时间步长，计算每个时间步长内资产价格可能的上行（uS）和下行（dS）变化。uS = S * exp(σ * sqrt(dt))，dS = S * exp(-σ * sqrt(dt))，其中dt = T / n。 3. **计算终端节点值**：在最后一个时间步，计算所有可能的资产价格，并根据这些价格确定看跌期权的执行价值（max(K - dS, 0)）。 4. **回溯计算**：自终端节点向上，计算每个节点上的期权价格。对于每个中间节点，期权价格等于执行价值和继续持有期权价值（在下个时间步的期权价格乘以相应的概率）之间的较大值。 5. **概率计算**：根据无风险利率，计算上行和下行概率。p = (exp(r * dt) - dS) / (uS - dS)，1-p是下行的概率。 6. **返回结果**：在根节点（初始资产价格处）得到的期权价格即为美式看跌期权的理论价值。 在实际使用这个MATLAB程序时，用户可以调整参数，比如标的资产价格、执行价格、市场条件等，来研究不同情境下的期权价格。同时，该程序也可以作为进一步研究复杂衍生品定价模型的基础，例如扩展到包含红利支付的情况，或者将二叉树模型与蒙特卡洛模拟结合。 “LatticeAmePut.m”是一个很好的学习和应用金融工程理论的实例，通过它，我们可以深入理解二叉树模型在美式期权定价中的运作机制，同时也展示了MATLAB在金融建模方面的强大功能。