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云计算-小学生乘法计算能力的认知诊断及补救教学.pdf
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云计算-小学生乘法计算能力的认知诊断及补救教学.pdf
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I
摘 要
随着素质教育的深入发展,社会各界对数学学习的评价也提出了更高的要
求,不再满足于仅仅报告一个测验分数或者能力值,而更应该了解每个学生的知
识掌握状态及缺陷,以便采取相应的补救措施。认知诊断理论是从认知心理学的
角度来分析学生在题目作答过程中所采用的知识与技能,并将其融入心理测量学
模型之中,以获得关于学生优势与不足的详细诊断信息。认知诊断通过分析被试
的项目作答反应,推断被试的认知属性掌握状态,为学习困难学生设计补救教学
提供了非常有价值的信息。
计算能力是抽象概括事物之间普遍关系所必备的基本认知能力之一,是个
体正确认识客观世界所必须的基本能力,它作为数学能力的基础组成部分,直
接影响到数学应用能力的发展。在数学能力的研究中,很多研究者都将计算能
力看作数学能力的重要组成部分。正是为此,计算能力的结构与过程一直是心
理学、认知科学、神经科学、教育学等学科研究者所关注的重要课题。
本文在探讨了小学生多位数乘法计算能力的认知属性、编制了 2 份相同考核
模式的认知诊断测验之后,选择江西某小学 310 名高年级学生为被试,先施测第
1 份认知诊断测验,采用 DINA 模型,自编参数估计程序进行诊断,得到了每一
个被试的属性掌握模式分类及全体被试在各个属性上的掌握情况。然后设计和实
施补救教学,在实施补救教学后再施测第 2 份认知诊断测验以检验补救效果。
研究发现:
(1)该小学高年级学生对“0×N 运算法则”、“多位数乘以两位数的运算程
序”、“乘法进位”认知属性的掌握不太理想,特别是“乘法进位”。
(2)属性掌握模式中属全部掌握模式的被试人数占 86.47%,其余被试均分
属于存在各种认知不足的掌握模式。
(3)比较两份认知诊断测验报告,结果表明在认知诊断指导下的补救教学
有针对性,补救后被试正确作答项目增多,属性掌握个数也有所增加,补救效果
良好。
关键词:计算能力;认知诊断;DINA 模型;补救教学
II
Abstract
With the further development of Essential-Quality-Oriented (EQO) Educatio
n, all circles of society put forward higher requirements to the evaluation of m
athematics learning.It will be not enough to only report the exam scores or the
ability value,but also needs to report the information of every student’s master
y of current state of knowledge and the shortage.Cognitive Diagnosis analysis s
tudents’knowledge and skills in solving questions in the cognitive psychologic
way,and put it into psychological measurement models to get the information o
f students’advantages and disadvantages. Cognitive Diagnosis,which analysis stu
dents’responses to instructionally-relevant item sets and analysis students’ master
y of current cognitive attributes,provides valuable instructional information need
ed to design remedial instructional programs or supplemental interventions.
Calculational skill is one of the basic cognitive skills which is necessary in
abstracting the relationship between objects,and it is also one of the basic cognitive
skills which is necessary in understanding the objective world correctly.As one of the
basic skills of mathematics,the calculational skill affect the development of the
application of mathematic skills.Many researchers regard the calculatinal skill as the
most important part in mathematic skills, so the struction and the process of
calculation skill is always an important issue in Psychology,Cognitive science,
Neuroscience,Education and other subjects.
This paper tried to constructe a cognitive model for multidigit-mulplicative
calculational skills and compile two cognitive diagnosis tests which actualize before
and after the remediation separately according to the attribute hieraechy structure and
students’learning facts.The first cognitive diagnosis test was implemented in a
elementary school in Jiangxi and the data was analysised by the DINA parameter
estimating program.Remedial instructional programswas disigned according to the
group and the individual’s mastery of current cognitive attributes and the mastery of
each attribute,then the lowest attributes was chose to intervente subjects who failed to
master these attributes.
The study shows that:
III
(1)The mastery of the 0×N rule,the multiplication procedure of multidigital
numbers and the carring procedure are not very good,especially the mastery of the
carring procedure.
(2)There are 86.47% subjects who mastered all the attributes,and the rest need to
be instructed.
(3)The effect of remediation which was evaluated after implementing the s
econd cognitive diagnosis test,shows that the remediation consulted by cognitive
diagnosis is more pertinence.
Key words:Cognitive Diagnosis;Remediation;Calculational skill of mulplicatio
n;DINA model
IV
目 录
摘 要 ............................................................. I
Abstract .......................................................... II
目 录 ............................................................ IV
引 言 ............................................................. 1
1. 文献综述 ........................................................ 2
1.1 数字加工和计算能力的心理学研究............................... 2
1.1.1 对乘法能力的最初探讨 ................................... 2
1.1.2 语义表征模型 ........................................... 2
1.1.3 三代码模型 ............................................. 3
1.1.4 编码复合体理论 ......................................... 3
1.2 认知诊断理论................................................. 3
1.2.1 认知诊断的基本概念 ..................................... 3
1.2.2 认知诊断测验编制的基本原则 ............................. 4
1.2.3 认知诊断测量模型 ....................................... 5
2. 研究问题的提出和研究设计 ........................................ 9
2.1 研究问题的提出............................................... 9
2.2 研究设计..................................................... 9
3. 诊断工具的准备 ................................................. 11
3.1 认知诊断测验的编制.......................................... 11
3.1.1 小学生乘法计算能力认知成分的确定 ...................... 11
3.1.2 两份平行认知诊断测验的编制 ............................ 13
3.1.3 两份认知诊断测验的比较 ................................ 15
3.2 数据分析工具................................................ 15
3.2.1 认知诊断测量模型的选取 ................................ 15
3.2.2 认知诊断测量模型参数估计程序的编制 .................... 16
4. 实证研究 ....................................................... 17
4.1 小学生乘法计算能力的认知诊断................................ 17
4.1.1 认知诊断测验的实施 .................................... 17
4.1.2 分析工具 .............................................. 17
4.1.3 认知诊断报告 .......................................... 17
4.2 小学生乘法计算能力的补救教学实验............................ 20
4.2.1 补救教学实验内容设计 .................................. 20
4.2.2 补救教学过程 .......................................... 21
4.2.3 补救教学效果的检验 .................................... 24
4.2.4 补救教学后的认知诊断报告 .............................. 24
结 论 ............................................................ 27
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