大数据-算法-微板多物理场耦合非线性动力学研究.pdf

在微电子机械系统（MEMS）领域，大数据和高级算法的应用对于解决复杂问题，如微板多物理场耦合非线性动力学的研究至关重要。微板是MEMS器件中的常见结构，其工作过程中涉及到静电驱动、电场力与机械振动之间的相互作用，以及流体动力学效应。由于这些现象具有显著的非线性特征，当前的计算方法和设计理论往往难以充分应对实际工程需求。 本研究基于非线性动力学理论，深入探讨静电驱动微结构——微板的非线性多物理场耦合动力学行为。通过弹性薄板横向小挠度振动理论和静电场理论，构建了微板的机电耦合动力学模型，推导出静电驱动下微板的静态和动态电场力解析表达式。接着，利用弹性力学原理，建立微板横向振动的机电耦合基本微分方程，并在进行线性分析后，考虑电致力的非线性特点，进一步推导出非线性静电场力解析公式，以此建立描述弱非线性微板机电耦合系统的非线性动力学微分方程。 为了考虑流体压膜阻尼效应，研究采用摄动法分析了自由振动、接近共振和远离共振状态下的受迫振动，得到振动周期解和幅频响应关系。通过二维雷诺方程，导出了平行微板内部的压膜阻尼系数和修正阻尼系数的近似解析公式，进而建立了有阻尼的非线性动力学微分方程。运用KBM（Krylov-Bogoliubov-Mitropolsky）方法，研究了多物理场耦合微板非线性系统的频率特性、位移响应、幅频响应及静电场和压力场的动态响应特性。 在MEMS结构设计的典型边界条件下，针对机电耦合和多物理场耦合微板系统，通过数值仿真计算，分析了系统在频率特性、时域动态响应、位移时间历程、幅频响应以及电场和压力场动态响应等方面的性能，探究了结构参数、电参数及环境参数等非线性因素对动力学问题的影响，为优化系统参数、增强抗干扰能力和可靠性提供了理论支持。 此外，基于微小电容检测原理，设计了一套静电驱动微板的动力学测试系统，搭建了微动实验平台，成功实现了对微板高频振动共振频率的检测，验证了理论分析的准确性。关键词包括：微板、MEMS、非线性动力学、多物理场耦合、摄动法、压膜阻尼、KBM法、频率特性、时域动态响应特性、幅频响应。 这项研究通过综合运用大数据分析、高级算法和物理理论，对静电驱动的微板在多物理场耦合下的非线性动力学行为进行了深入研究，为MEMS产品的设计、优化和性能评估提供了理论指导和技术支持。