人工智能-数据分析-基于Bayes估计和Rasch模型拟合的考试缺失数据分析.pdf

验项目视为被试者潜在能力（特质）的函数，来分析和解释个体差异。项目反应理论（IRT）是潜在特质理论的一个分支，它强调被试者对项目的反应取决于他们所拥有的特定特质的量，以及项目的特性。 本文主要探讨了在数据分析领域，特别是在教育评估中如何利用贝叶斯估计（Bayesian Estimation）和拉氏模型（Rasch Model）处理缺失数据，以提高测试数据的准确性和有效性。贝叶斯估计是一种统计方法，它允许我们根据先验信息（已知的信息）更新对未知参数的信念，从而得到后验概率分布。在处理缺失数据时，这种方法能够更好地保留原始数据的信息，避免了因简单平均或其他替换方法导致的数据失真。 Rasch模型，又称为一维项目反应理论模型，是一种用于评估测量工具（如考试）质量的统计模型。该模型假设每个测试项目都对应一个特定的能力阈值，只有当被试者的特质水平超过这个阈值时，他们才可能正确回答问题。Rasch模型可以用来分析试题的难度、区分度等关键指标，并评估整个测试的信度和效度。 在本研究中，针对贵州省黔南州某高中的2000名高三学生的英语测试数据，研究人员采用了Matlab和Winsteps软件进行分析。他们首先对数据进行了随机缺失处理，然后应用Gibbs抽样进行贝叶斯估计，以填补缺失值。结果显示，这种处理方式比传统的平均值替代法更能接近原始数据的真实情况，证实了对缺失数据进行复杂统计处理的必要性和有效性。 此外，通过Rasch模型的拟合，研究发现处理后的数据能更真实地反映英语试题的特性，比如试题的难度和区分度，这有助于评估测试的质量和公平性。所有选择题的统计指标均符合心理测量学的标准，表明试题设计合理，确实能够测量学生的英语水平。 总结来说，这篇论文揭示了在教育评估中运用贝叶斯估计和Rasch模型的重要性，尤其是在处理缺失数据时。通过这两种方法，可以更精确地评估学生的能力，同时也为改进测试内容和提高教育质量提供了有力的统计支持。这种方法的应用不仅限于教育领域，还可以推广到其他需要处理缺失数据和进行深度分析的领域，如医学研究、社会调查等。