算术架构设计经典Computer Arithmetic.pdf

计算机算术是计算机科学中的一个基础领域，主要研究如何在数字系统中执行基本的数学运算。这本"Computer Arithmetic: Principles, Architectures, and VLSI Design"是瑞士联邦理工学院（ETH Zurich）集成系统实验室的Reto Zimmermann编写的讲义，详细介绍了算术运算的原理、架构设计以及VLSI（超大规模集成电路）实现。 1. 引言与约定 - 讲义大纲：这部分概述了全书的主要内容，包括算术运算的基本概念、各种实现方法和特定的数制系统。 - 动机：解释为何深入理解计算机算术对于硬件设计者和软件开发者的重要性。 - 约定：介绍书中使用的符号、术语和标准，帮助读者更好地理解和应用知识。 2. 算术操作 - 概览：对加法、减法、乘法和除法等基本算术操作进行简要介绍。 - 实现技术：讨论不同的硬件实现策略，如硬连线逻辑、微指令和算法。 3. 数字表示 - 二进制数系统：基础的二进制表示，包括正数、负数和小数的表示方法。 - 灰度数：一种无权码，相邻的两个数只有一位不同，常用于信号处理。 - 冗余数系统：减少计算错误的数制，如多余一位的二进制系统。 - 残差数系统（RNS）：一种分布式算术，利用模运算进行计算，提高效率和准确性。 - 浮点数：模拟实数，由指数和尾数两部分组成，广泛用于科学计算。 - 对数数系：用对数表示数值，便于处理乘除运算。 - 反四次幂数系：一种非标准的数系，适用于特定的计算任务。 - 复合算术：结合不同数制或操作的计算方式。 - 舍入策略：讨论在计算中如何处理精度问题和舍入误差。 4. 加法 - 概览：加法是所有算术运算的基础，书中讨论了多种加法器设计。 - 1位加法器和(m, k)-计数器：基础单元，可以构建更复杂的加法电路。 - 携带传递加法器（CPA）：传统的加法器结构，通过逐位传递进位实现加法。 - 携带保存加法器（CSA）：一种优化的加法器设计，减少进位延迟。 - 多操作数加法器：处理多个输入的加法操作，常见于并行计算。 - 顺序加法器：考虑时序控制的加法器，用于流水线和高性能计算。 这本书深入探讨了计算机内部进行算术运算的原理和技巧，对于电子工程、计算机科学和相关领域的学生和从业者来说是一份宝贵的资源。它不仅涵盖了基本的计算原理，还讨论了高级的数制和架构设计，有助于提升对计算机硬件和算法设计的理解。