深度学习是机器学习领域的一个重要分支，特别是在图像识别、机器翻译和自然语言处理等应用中，它已经取得了显著的成就。然而，为了有效地训练深度神经网络（DNNs），优化算法的选择至关重要。本文由冯宇旭和李裕梅在2018年的《数据挖掘》期刊上发表，对深度学习的优化器方法和学习率衰减策略进行了全面概述。
首先，文章讨论了最基础的优化算法——梯度下降法。梯度下降是最基本的优化算法，通过沿着目标函数梯度的反方向更新参数来最小化损失函数。尽管简单，但在大型网络中可能会遇到收敛速度慢的问题。
为了解决这个问题，动量梯度下降被引入，它结合了过去梯度的方向，以加速学习过程，避免局部最小值。接着，文章介绍了自适应学习率的优化器，如Adagrad，它根据每个参数的历史梯度平方自适应地调整学习率，但可能因学习率过早衰减而影响训练。
RMSProp是Adagrad的一种改进，它通过使用指数移动平均来平滑历史梯度，从而解决了Adagrad学习率快速下降的问题。随后，Adadelta进一步改进了RMSProp，引入了窗口大小的概念，使得算法更加鲁棒。
Adam优化器结合了动量和RMSProp的优点，使用指数移动平均来估计第一和第二阶矩，从而在训练初期就能快速收敛，同时在后期保持稳定的学习。Nadam是Adam的变体，引入了Nesterov动量，使得优化器能够提前预测下一步的梯度方向。
此外，文章还涉及了ANGD（自适应噪声梯度下降），这是一种考虑噪声的优化方法，适用于高噪声环境下的学习。
学习率衰减是训练过程中另一个关键因素。文章列举了几种常见的衰减策略，包括分段常数衰减，即在预设的训练阶段逐步降低学习率；多项式衰减，学习率随迭代次数的增加按预定的多项式速率衰减；指数衰减和自然指数衰减，学习率以固定或自然指数的速度减小；余弦衰减，学习率在周期性的训练过程中按照余弦函数的形状变化；线性余弦衰减和噪声线性余弦衰减，前者在学习率的衰减中加入了线性成分，后者则在衰减过程中引入随机性，以增强模型的泛化能力。
最后，作者指出了深度学习目前存在的挑战，如计算资源的需求、梯度消失与爆炸问题、过拟合等，并展望了未来可能的发展趋势，如更高效的优化算法、动态学习率调度和自适应网络结构设计。
总之，这篇综述文章为深度学习研究者提供了一个关于优化器方法和学习率衰减策略的全面指南，有助于他们选择合适的算法以提升模型的训练效果。无论是对于初学者还是经验丰富的研究者，这篇文章都提供了有价值的信息和参考。
