分形是近20多年来科学前沿领域提出的一个非常重要的概念，具有极强的概括力和解释力。 分形理论是一种非常深刻、有价值、让人着迷的理论。
到1996年底为止，混沌(chaos,也译作“浑沌”)、分形和孤子(soliton，有时也称“孤波” (solitary wave))仍然是非线性科学(nonlinear science)中最重要的三个概念。(欲了解非线性科学研究动态可通过Internet联通洛斯阿拉莫斯非线性研究中心(CNLS)，从“nlin-sys @xyz.lanl.gov”获取非线性 科学的最新e-print，首次使用可先发一封e-mail，在“主题”处写上“get nlin announce .txt”字样。匿名ftp地址为“xyz.lanl.gov”。)
就目前情况而言，在学科定位上，分形研究属于非线性科学。非线性科学是相对于线性科学而言的，非线性现象普遍存在，但很难研究，科学界现在刚刚开始向非线性进军。
分形理论诞生于70年代中期，创始人是美国IBM的研究人员芒德勃罗 (B.B.Mandelbrot, 1924- ， FRACTAL@watson.ibm.com)，他1982年出版的《大自然的分形几何学》 (The Fractal Geometry of Nature)是这一学科经典之作。
