华中师范大学2007—2008学年第一学期模式识别期末考试试题

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华中师范大学
模式识别
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华中师范大学2007-2008学年第一学期模式识别期末考试试题
华中师范大学 2007—2008 学年第一学期
模式识别期末考试试题
一、已知 A 类与 B 类样本在空间的分布为离散分布 及 ，其中 ，
，
试问：按 Fisher 准则设计线性分类器的法线向量。
二、对一副道路图像，希望把道路部分划分出来，可以采用以下两种方法：
1.在该图像中分别在道路部分与非道路部分画出一个窗口，把在这两个窗口中的象素数据作为训练
集，用 Fisher 准则方法求得分类器参数，再用该分类器对整幅图进行分类。
2.将整幅图的每个象素的属性记录在一张数据表中，然后用某种方法将这些数据按它们的自然分布
状况划分成两类。因此每个象素就分别得到相应的类别号，从而实现了道路的分割。试问以上两种
方法哪一种是监督学习，哪个是非监督学习，为什么？
三、为什么说近邻法的分类器是线性分类器，试以以下样本数据集说明，并画出用近邻法得到的分
类器。
第一类样本： 第二类样本：
四、本例中已知样本：
请分别用最大最小距离聚类算法和最近邻聚类算法对样本点进行分类，写出算法步骤。
五、人工智能与模式识别的研究已有多年，但似乎公认的观点认为它仍然非常困难。试对你所熟悉
的任何一方向（如指纹识别、人像识别、语音识别、字符识别、自然语言理解等）的发展状况进行
描述。并设想如果你将从事该方向的研究，你打算如何着手，以建立有效的识别理论和方法；或者
你认为现在的理论和方法有何缺陷，有什么办法来进行改进？
模式识别　试卷一
一、 试从模式类与模式概念分析以下词之间的关系： 王老头，王老太，王明（清华大学本科生），周强（年轻教师），老年人，老
头，老太，年青人。
答：模式类：老年人ì 模式：王老太，老头，老太。ì
模式类：年青人ì 模式：王明（清华大学本科生），周强（年轻教师）ì
模式类：老头 ì模式：王老头ì
模式类：老太 ì模式：王老太ì
二、 已知 A 类与 B 类样本在空间的分布为离散分布 及 ，
其中 ，
　　试问：按 Fisher 准则设计线性分类器的法线向量。
　答：由分布系数可知，A 与 B 在空间呈圆形分布，故 fisher 准则中使用的投影直线应该为两圆心的连线方向，则法线应该垂直于这
个方向，应为（-3,2）。
三、 对一副道路图像，希望把道路部分划分出来，可以采用以下两种方法：
　　1． 在该图像中分别在道路部分与非道路部分画出一个窗口，把在这两个窗口中的象素数据作为训练集，用 Fisher 准则方法求得
分类器参数，再用该分类器对整幅图进行分类。ì
　　2． 将整幅图的每个象素的属性记录在一张数据表中，然后用某种方法将这些数据按它们的自然分布状况划分成两类。因此每个
象素就分别得到相应的类别好，从而实现了道路图像的分割。 试问以上两种方法哪一种是监督学习，哪个是非监督学习？ì
答：第一种方法中标记了两类样本的标号，需要人手工干预训练过程，属于监督学习方法； 第二种方法只是依照数据的自然分布，
把它们划分成两类，属于非监督学习方法。
四、 知一数据集的协方差矩阵是一个对角阵，数据集的维数为 3，试问该协方差矩阵中每个元素的含义，并说明 Mahalanobis 距离为
常数的数据点的轨迹的特点。
答：对角阵形式为： ，只有在对角线上元素非零。根据协方差矩阵的含义，a,b,c 分别是每一维向量的自相关系数。
　　则 Mahalanobis 距离的展开形式是：
　　是三维空间的一个椭球。
五、 为什么说近邻法的分类器是线性分类器,试以以下样本数据集说明,并画出用近邻法得到的分类器ì
　　第一类样本：(0,1)
T
，(0,1)
T
　　第二类样本：(0,0)
T
，(-1,0)
T
　　 ì
答：近邻法分类器的每条分界线必然由两个分别属于两类的样本点决定，故一定是线性的。这些分界面拼接起来，就得到了分段线性
的近邻法分类器。本题的分类器以在原图上标出。
六、设在二维特征空间中有三个线性分类器，其分界面方程分别为 X
1
=0.5 X
2
=0.5 X
1
+X
2
=0 现欲由该三个线性方程构造两个分类器，
分别如下图(a)与(b)所示ì
　　 ì
　　试设计两个多层感知器，分别实现这两个分类器，神经元网络采用域值函数，即输出函数
　　y=f(h)为
答：(a)由于分类器由三个线性方程式决定，可用三个感知器
　　 ì
　　按题意，阴影部分决策域要求
　　因此可设计的四个神经元进行运算，为 ì
　　由此可以得到神经元网络为ì
　　（b）图（b）的决策域与图（a）的差异只在于决策域要求ì
　　 ì
　　即 运算函数的一种方案为 此时的网络结构及参数是

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