实验4IIR数字滤波器设计及软件实现-实验报告汇总【甄选文档】.pdf

实验4主要探讨了IIR（无限 impulse response）数字滤波器的设计及软件实现，通过MATLAB信号处理工具箱完成。IIR滤波器在信号处理领域广泛应用，因其能够以相对较少的计算资源实现复杂的滤波功能。以下是实验的核心知识点： 1. **双线性变换法**：设计IIR数字滤波器时，双线性变换法是一种常用的方法。它通过将模拟滤波器的频率响应转换到数字域，保持滤波器的阶数不变，同时能很好地处理频率响应的非线性映射问题。 2. **滤波器设计过程**： - **指标转换**：我们需要将所需的数字滤波器性能指标（例如截止频率、通带增益、阻带衰减等）转换为对应的模拟滤波器指标。 - **设计模拟滤波器**：接着，基于这些指标设计一个过渡模拟滤波器，如巴特沃斯、切比雪夫1型、切比雪夫2型或椭圆滤波器。 - **转换成数字滤波器**：使用双线性变换将模拟滤波器转换为数字滤波器。 3. **MATLAB滤波器设计函数**： - `butter`：设计巴特沃斯滤波器。 - `cheby1`：设计切比雪夫1型滤波器，侧重于通带内的平坦度。 - `cheby2`：设计切比雪夫2型滤波器，侧重于阻带的衰减。 - `ellip`：设计椭圆滤波器，兼顾通带和阻带的性能。 4. **MATLAB实现**：在MATLAB中，`filter`函数用于执行数字滤波，输入参数包括数字滤波器的系统函数系数以及待滤波的信号。实验中，`filter`函数用于对三路调幅信号进行滤波，以分离不同载波频率的调幅信号。 5. **实验程序框图**：实验的程序流程图展示了信号产生、滤波器设计和滤波操作的顺序。 6. **实验内容与步骤**： - 使用`mstg`函数生成包含三路抑制载波调幅信号的复合信号`st`，并展示其时域波形和幅频特性。 - 调用`ellipord`和`ellip`设计三个椭圆滤波器，绘制它们的幅频响应曲线。 - 应用这三个滤波器对`st`进行滤波，获取分离的信号`y1(n)`、`y2(n)`和`y3(n)`。 - 显示滤波后信号的时域波形和幅频特性。 7. **信号分析**：由于三路调幅信号在时域中混叠，无法直接区分，但在频域中各信号是分离的。通过滤波器可以在频域内进行信号分离。 8. **代码示例**：`mstg`函数的代码片段展示了如何生成调幅信号，以及如何使用`fft`进行快速傅里叶变换，以观察信号的频域特性。 通过这个实验，学生不仅可以学习到IIR滤波器设计的基本原理和MATLAB实现方法，还能实际操作，理解数字滤波在信号分离和处理中的应用。