河流域极端降水与极端流量关系的研究资源-CSDN文库

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第 45 卷　第 6 期

2009 年 11 月

南京大学学报

(

自然科学

)

JOURNAL OF NANJ IN G UNIV ERSITY

(

NA TU RAL SCIENCES

)

Vol. 45 , No. 6

Nov.

2009

淮河流域极端降水与极端流量关系的研究

董　全

,陈　星

,陈铁喜

,程兴无

(

1. 南京大学大气科学学院 ,南京 ,210093 ;2. 水利部淮河水利委员 ,蚌埠 ,233001

)

摘　要 : 　通过对淮河流域各气象站月降水和水文站月流量的广义帕累托分布

(

generalized Pareto

Distribution

) (

GPD

)

函数拟合 ,分析比较了二者概率分布特征之间的异同 ,尤其对二者极端事件灾害风

险之间的异同进行了定量化的对比分析. 指出淮河流域月降水的概率函数特征在整个区域上具有相似

性 ,接近于指数分布. 而月流量相对于月降水概率分布更分散 ,并且其特征在流域上游和中游存在一定

差异. 由此发现 ,在水文循环过程中 ,淮河河流在区域尺度上可以减低由极端降水事件引发河流洪涝灾

害的风险. 这一作用在上游表现更为显著 ,往下游随着流域面积的不断扩大 ,这一作用逐渐减小 ,极端月

流量事件发生的风险趋近于极端月降水事件. 这一结论对于淮河流域天然河道与水利设施在淮河治理

中的作用和洪涝治理规划具有参考意义.

关键词 : 　淮河流域 ,广义帕累托分布

(

GPD

)

,月流量 ,极端降水

中图分类号 : 　P 467

Relationship between extremes of precipitation and discharge

in the Huaihe river basin

Dong Quan

, Chen Xing

, Chen Tie2X i

, Cheng Xing2W u

(

1. School of Atmospheric Sciences , Nanjing University , Nanjing , 210093 , China ;

2. Huaihe River Commission , Minister of Water Resources , Bengbu , 233001 , China

)

Abstract : 　The extreme monthly precipitation and discharge in the Huaihe river basin are fitted by the generalized

Pareto distribution

(

GPD

)

function , and the fitted parameters of GPD are analyzed and compared. The

characteristics of probability functions of the extreme monthly precipitation are similar in the whole Huaihe river

basin , and it is denoted that the features of precipitation in Huaihe river basin are the same. And there are some

differences between the upper and middle reaches in the characteristics of probability functions of the extreme

monthly discharge. The curve2fitted shape parameters of the extreme monthly discharge are larger than those of the

extreme monthly precipitation. It means that the return period of the extreme monthly precipitation events is longer

than the return period of the extreme monthly discharge events for the same intensity. So the natural rivers and

hydraulic engineering can adjust the process of natural hydrological cycle and reduce the risk of flooding disaster

resulting from the extreme precipitation events in the regional scale. This effect is more significant in the upper

reaches and weakens in the middle reaches as the basin area increases , and the risks of the extreme monthly

discharge events and precipitation events are closer over lower reaches. This conclusion is useful for natural rivers

基金项目:国家自然科学基金

(

40875043 ,40631002

)

、国家重点基础研究计划

(

2006CB400500

)

收稿日期:2009 - 05 - 31

通讯联系人 ,E2mail :xchen @nju. edu. cn

and hydraulic engineering planning and the flood controlling in the Huaihe river basin.

Key words : 　Huaihe river basin , generalized Pareto distribution , monthly discharge , extreme precipitation

　　淮河流域是我国洪涝和暴雨灾害的多发地

带 ,也是我国工农业生产的主要地区 ,因此对其

降水和水文特征的研究显得尤其重要. 淮河发

源于河南省桐柏县境内的桐柏山 ,在上游淮河

干流流经桐柏、平桥区、罗山、息县、潢川和淮滨

等 5 县 1 区 ,至王家坝进入安徽省 ;下游西起洪

泽湖大堤、东临黄海、北至废黄河、南至新通扬

运河 ;其余鲁南、苏北、皖北等地流域为中游.

以往的大量研究工作表明 ,河流流量与流

域降水量密切相关

[1 ,2]

,对河流极端流量事件

和流域内极端降水事件的对比分析研究显示 ,

洪涝灾害往往伴随着流域内的极端降水事

件

[3～8 ]

,二者对应关系较好. 但是它们大都只是

对应某一次洪涝灾害事件 ,对比流量和降水量

二者之间的直观关系 ,而对二者作为随机变量

进行概率分布函数间对比的研究比较少见. 河

流流量并不仅仅由流域降水量单独决定 ,其中

还伴随着许多其他的水文过程 ,以及人为造成

的水利设施的影响. 因此极端流量和流域极端

降水量的概率分布特征 ,以及它们对应的灾害

事件的风险不一定相同. 这二者之间的异同将

会对淮河水利治理提供重要的参考意义. 本文

利用淮河流域 10 个水文站的逐月流量资料和

85 个气象站的逐月降水量资料 ,试图用概率函

数拟合的方法 ,对这一问题进行初步的研究.

相对于非参数化的经验拟合方法 ,参数化的

概率函数拟合方法对于分析某一灾害性事件的

概率分布特征 ,以及评估其在未来发生的概率 ,

尤其是对于水利工程设计标准和政策的制定 ,有

其突出的优势. 近年来 ,逐渐发展起来的广义帕

累托分布

(

GPD

)

概率函数

[9～13]

,在洪水的频率分

析

[14]

,以及极端气候事件的风险评估

[15 ,16]

中得

到了越来越广泛的运用. 由于该方法将大于某一

阈值的所有样本都应用到了概率函数拟合中 ,从

而极大地提高了分布参数估计的精度

[17]

用 GPD 概率函数拟合的方法 ,本文对比了

淮河流域月流量和流域月降水量在概率分布上

的差异 ,考虑到洪涝灾害在水利治理上的重要

意义 ,重点比较了极端流量事件和极端降水事

件灾害风险的大小.

1 　降水和水文资料

本文的研究区域主要限定在 110～122 °E

和 30～36 °N 之间 ,包括了淮河流域及其部分

周边地区

(

图 1

)

. 所用资料包括淮河流域干流

与支流上 10 个水文站的月流量和研究区域内

85 个气象站的逐日降水量. 降水数据主要来自

中国气象局气候数据中心

[18 ]

,时间从 1951 -

2004 年 ,这一数据资料经过了很好的质量控

制

[19～21 ]

. 水文资料主要是月流量资料 ,来自淮

河水利委员会 ,时间从 1951 - 2005 年. 气象站

和水文站的分布如图 1 所示 ,图中加号代表气

象站 ,数字代表水文站. 可见气象站在研究区域

内分布较为均匀 ,而水文站主要分布在淮河上

游和中游流域 ,下游没有测站分布. 各水文站名

称及其经纬度如表 1 所示.

表 1 　水文站名称及其经纬度

Table 1 　The hydrological stations and their positions

站名站号经度

(

°E

)

纬度

(

°N

)

淮河息县站 1 114144 32120

淮河淮滨站 2 115142 32144

淮河鲁台子站 3 116138 32134

淮河润河集站 4 116107 32131

淮河蚌埠

(

吴家渡

)

站 5 117122 33104

淮河王家坝站

(

总

)

6 115136 32126

沂河临沂站 7 118124 35101

新沭河大官庄站 8 118133 34128

沭河大官庄站 9 118133 34148

中运河运河站 10 117156 34120

·197·

　第 6 期董　全等 :淮河流域极端降水与极端流量关系

图 1 　气象站(“+ ”) 和 10 个水文站点( 黑色圆点) 分布图 ,圆点旁边数字为各水文站代号

Fig. 1 　Distribution of meteorological ( crosses) and hydrological ( black dots and numbers) stations

2 　方　法

211 　广义帕累托分布( GPD) 及其概率函数拟

合　设 X 为独立同分布的随机变量 ,其累计概

率函数为 F

(

)

,那么大于某一阈值 u 的随机变

量 X 与阈值之差的累计概率函数为 :

(

)

= P{ X - u ≤y | X > u} =

(

y + u

)

- F

(

)

1 - F

(

)

(

)

其中 0 ≤y ≤r

- u , r

= inf{ x : F

(

)

= 1} ≤

∞为函数 F

(

)

积分为1的右端点. 对于大部分

分布函数 F

(

)

,我们都可以找到函数

σ(

)

使

得下式成立 :

lim

u →r

sup

0 ≤y < r

- u

| F

(

)

- Gξ

σ(

)

(

)

| = 0 ,

(

)

其中

Gξ

(

)

1 -

1 +

- 1/

≠0

1 - exp

= 0

(

)

为 GPD 函数 , y = x - u ,尺度参数

> 0 ,当形

状参数

≥0 时 y ≥0 , 当

< 0 时 0 ≤ y ≤

. 即当阈值趋近于积分上限时 , 大于阈值

的随机变量 X 与阈值之差的累积概率函数收

敛于 GPD 函数. 于是大于某一阈值 u 的独立同

分布的随机样本可以用 GPD 函数来拟合 ,分布

参数可以用最大似然法估计

[9～13 ]

虽然月流量和月降水都存在较为明显的季

节周期特征 , 但是以往的研究显示 , 对于流量 ,

只要阈值 u 取得适当地大 ,那么大于这一阈值

的流量可以认为是独立同分布的随机变量 , 可

以用 GPD 函数进行拟合

[14 ]

; 对于降水 ,

Groisman 等

[22 ]

的研究显示 , 概率拟合参数对

于季节性的周期变化是稳定的. 于是 , 可以用

GPD 函数对月流量和月降水量进行概率拟合.

可以看出 ,拟合中最关键的一步是阈值 u

的选择. 为了选择适当大的阈值使极端流量可

以用 GPD 函数进行拟合 ,同时使以上

(

)

式所

示的极限理论成立 , 要求阈值必须趋近于积分

上限而尽量地大;然而 ,为了保证足够数量的样

本可用于函数的拟合 ,以此来提高拟合的精度 ,

又要求阈值适当的小. 为了选择合适的阈值 ,

Choulakian 和 Stephens

[23 ]

提出了一种基于拟

合优度检验的迭代的方法 , 在确定的拟合显著

性水平下来选择合适的阈值 u 并同时估计各拟

合参数 ,其方法可概括如下 :

(

)

给定显著性水平

α(

本文取 0105

)

;

(

)

取较小的阈值 u ,用极大似然法估计参

数

和

,从而得到拟合函数 F′

(

)

;

(

)

把样本从小到大排序 ,并计算第 i 个最

·297·

南京大学学报

(

自然科学

)

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