数媒17试题解析 (1).pptx

### 数媒17试题解析知识点概述 #### 一、传播时延与发送时延的计算 **题目背景：** 在计算机网络中，传播时延和发送时延是衡量网络性能的重要指标之一。传播时延指的是数据包从源节点传播到目的节点所需的时间，而发送时延则是指数据从节点进入传输媒体所需的时间。 **题目描述：** 假设存在一条对点链路，长度为50km，数据在链路上的传播速度为2 × 10^8m/s。问题在于，链路的带宽应设置为多少才能使得传播时延与发送100字节和512字节的分组的发送时延相等？ **关键概念解释：** 1. **发送时延**：发送时延 = 数据帧长度（bit）/ 发送速率（bit/s） 2. **传播时延**：传播时延 = 信道长度（米）/ 信号在信道上的传播速率（米/秒） **解题过程：** - **传播时延**： - \( Tp = \frac{50 \times 10^3}{2 \times 10^8} = 2.5 \times 10^{-4}s \) - **发送时延**： - 对于100字节（800bits），带宽计算如下： - \( B = \frac{800bits}{2.5 \times 10^{-4}s} = 3.2Mbit/s \) - 对于512字节（4096bits），带宽计算如下： - \( B = \frac{4096bits}{2.5 \times 10^{-4}s} = 16.384Mbit/s \) **结论：** 为了使传播时延与发送时延相等，当发送100字节的分组时，链路的带宽应设置为3.2 Mbit/s；当发送512字节的分组时，链路的带宽应设置为16.384 Mbit/s。 --- #### 二、奈氏准则与香农定理的应用 **题目背景：** 奈氏准则和香农定理是评估信道的最大数据传输速率的重要理论基础。奈氏准则主要用于理想低通信道或带通信道，而香农定理则考虑了噪声的影响。 **题目描述：** 假设某信道的带宽为4KHZ，采用8种不同的物理状态表示数据，信噪比为30dB。根据奈氏准则和香农定理计算该信道的最大数据传输速率。 **关键概念解释：** 1. **奈氏准则**： - 理想低通信道的最高码元传输速率 = 2W Baud - 比特率 \( R_b = R_B \log_2 M \) 其中 \( R_B \) 是波特率，\( M \) 是不同物理状态的数量。 2. **香农定理**： - 信道的极限信息传输速率 \( C = W \log_2(1+S/N) \) 其中 \( W \) 是信道的带宽，\( S \) 是信道内所传信号的平均功率，\( N \) 是信道内部的高斯噪声功率。 **解题过程：** - **奈氏准则**： - 最高码元传输速率 = 2 × 4K Baud = 8 K Baud - 每个码元代表 \( \log_2 8 = 3 \) 比特 - 最大数据传输速率 \( C = 8K \times 3 = 24Kbps \) - **香农定理**： - 信噪比 \( S/N = 10^{30/10} = 1000 \) - 最大数据传输速率 \( C = 4K \log_2(1+1000) \approx 40Kbps \) **结论：** 根据奈氏准则，该信道的最大数据传输速率为24Kbps；根据香农定理，最大数据传输速率为40Kbps。 --- #### 三、CRC校验码的计算 **题目背景：** CRC（循环冗余校验）是一种广泛应用于数据链路层的检错技术，用于检测数据传输过程中发生的错误。 **题目描述：** CRC校验的生成多项式为 \( G(x) = x^5 + x^3 + x^2 + 1 \)，要发送的数据比特序列为11011011，计算CRC校验码，并写出含有CRC校验码的实际发送数据比特序列。 **关键概念解释：** 1. **CRC校验码**： - CRC校验码是通过对原始数据进行二进制模2除法运算得到的冗余码，用来检测数据传输过程中的错误。 **解题过程：** - 数据比特序列：11011011 - 生成多项式：\( G(x) = x^5 + x^3 + x^2 + 1 \) 或者二进制形式为 101101 - 补充零位，形成被除数：1101101100000 - 使用二进制模2除法，去除冗余码： ``` 1101101100000 101101 ------ 0111001100000 101101 ------ 0100000100000 101101 ------ 0011100100000 101101 ------ 0010010100000 101101 ------ 0000000000000 ``` - 得到的冗余码为：00000 - 实际发送的数据比特序列为：1101101100000 **结论：** CRC校验码为00000，实际发送的数据比特序列为1101101100000。