第 2o卷 第 5期
2003年 o3月
工 程 数 学 学 报
JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
Vol 2O No.5
Mar.砌
文 章 编 号 :1005—3085(2003)05—0100—07
彩 票 方 案 的优选 模 型
洪 善艳 , 周 姝 , 刘 梅 娟
指 导 老 师 : 刘 琼 荪
(重 庆 大 学 ,重 庆 400044)
编 者按 :本文 的特点 是 :1.在构造 方案 合理 度的过 程 中考 虑 了奖 项设 置 、奖 金 、总 中奖概 率 等 因 素 ,对 每一 因 素确 定一 个
标 准值 ,定 义其对 合理 度 的影响 力 ,且标 准值 的确定 采用 了向量 取 模 的方 法 ,有 一定 的合 理性 ;2.在层 次 分析 建
模 中 ,同层元 素之 间不 应存 在太 大的联 系 ,本文 的层 次结 构 较合 理 ;3.对 优 化模 型 约束 条 件 的分 析较仔 细 ,提 出
了各 因素 的浮动 区间概 念 。有新 意。不 足之处 有 :没有考 虑 一等奖 的中奖概 率 对 合理 性 的影 响 ;各 因素对 合理性
的影响 只考 虑线性 的 ;符号 的使用 有些不 够规 范。
摘 要 :影 响彩 票 中奖 的主要 因素有 中奖 率 、奖 金额 的设置 、彩票 的 规则 对 彩 民 的吸 引力 等 。本 文 对 各种 因 素进 行 了综
合 分 析 ,建立 了 评 价彩 票发行 方 案 合理 性 的 目标 函数 ,即 度 量各 种 因 素 对彩 民 吸引 力程 度 的 函 数 — — 合 理度 G,
并 由层 次分 析法得 到模 型 中涉及 到的 各因素 的权重值 和 各种 因素的标 准值 c,,通 过 Matlab软 件编程 计算 ,评
价 出给 定 29种彩 票方 案 的合理性 ,同 时还设 计 出了更 好 的方案 。
关 键词 :层 次分 析 ;合 理度
分 类 号 :AMS(2000)90C05 中 图 分 类 号 :0221.1 文献标 识 码 :A
1 问题 重 述 (略 )
2 假 设 和符 号 说 明
假 设
1)彩 票 形 式 多 种 多 样 ,在此 问题 中 ,我 们 仅讨 论 “传 统 型 ”和 “乐 透 型 ”两 种 ;
2)假定各个 不 同方案均是在 公 正 公平 的原则下 实施 ,而 且 彩 民购 买 和对 奖 的方便 程 度
相 同 j
符 号 说 明 :
G:合 理 度 ,用 来 评 价 彩 票发 行 方 案 合 理 性 的 目标 函数 ;
hj:各 种 因 素 对 彩 票 合 理 度 G的 影 响力 ;
tt, :各 种 因 素 对 彩 票 合 理 度 G的 贡 献权 重 ;
P :各 个奖项 的中 奖 概 率 ;
R :各个 奖项 i的 设 置 及 奖 金 (高 项 奖 R 为 比例值 ,低项 奖 R 为金 额值 );
P :彩 票 中 奖 的 概 率 总 和 ;
Gi:影 响合 理度 的每一种 因 素 的 标 准 值 ;
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