数据结构课程设计-图的存储与遍历

《数据结构》课程设计的核心内容是“图的存储与遍历”，主要分为图的存储结构——邻接矩阵和邻接表，以及图的遍历算法——广度优先遍历（BFS）和深度优先遍历（DFS）。 一、图的存储 1. 邻接矩阵：这是一种二维数组的存储方式，用于表示图中顶点之间的邻接关系。如果图是有向的，矩阵是对称的；若是无向图，矩阵是对称且对角线元素为零。邻接矩阵适用于表示稠密图（边数接近顶点数的平方），因为它存储了所有可能的边，即使有些边不存在。 2. 邻接表：邻接表是一种更节省空间的存储方法，尤其适合稀疏图（边数远小于顶点数的平方）。每个顶点对应一个链表，链表中的节点代表与该顶点相连的其他顶点。邻接表由边结点类型和邻接表类型组成，每个边结点包含邻接点信息、下一个边结点的引用以及可能的数据域（如边的权重）。 二、图的遍历 1. 广度优先遍历（BFS）：BFS 使用队列数据结构进行，从起始顶点开始，访问该顶点，然后将其所有未访问的邻接点入队。接着，出队并访问下一个顶点，如此循环直到队列为空。BFS 通常用于查找最短路径或确定树的层次结构。 2. 深度优先遍历（DFS）：DFS 可以使用递归或栈实现。从起始顶点开始，访问它，然后递归地访问其所有未访问的邻接点，直到没有未访问的邻接点为止，然后回溯。DFS 适用于遍历图的所有分支，找出连通分量或判断图是否连通。 三、编程实现 在Visual C++ 6.0环境下，课程设计要求用C语言实现邻接表的建立和输出，以及BFS和DFS。对于邻接表的输出，可以采用文本形式，用for循环和适当符号表示图的结构。BFS需要实现队列的五种基本操作，而DFS则需要一个标志数组来跟踪已访问的顶点。在无向图中，邻接表的构建需要在两个顶点的链表中互相插入对方，而在有向图中，仅在起点的链表中插入终点。 四、课程设计目标 课程设计的目标是让学生深入理解数据结构中的图概念，掌握邻接矩阵和邻接表的使用，以及BFS和DFS的算法。同时，通过编程实践提升C语言和Visual C++的编程能力，增强问题解决和分析能力。 总结，数据结构课程设计中的“图的存储与遍历”是理论与实践相结合的重要环节，旨在通过实际操作加深对图的抽象数据类型和遍历算法的理解，提升学生的编程技能和应用能力。