matlab实验电力系统潮流计算.doc
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2023-07-02
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实验一 电力系统潮流计算
一、一元非线性方程求解
例 1-1 试求非线性方程
)(xf
=0 的解。
解：（1）取一个合理的初值
)0(
x
作为方程
)(xf
=0 的解，如果正好
0)(
)0(
�xf
，则方程的
解
*
x
=
)0(
x
。否则做下一步。
（2）取
)0()0(
xx ��
为第一次修正值。
)0(
x�
充分小，将
)(
)0()0(
xxf ��
在
)0(
x
附近展开
成泰勒级数，并且将的高次项略去，取其线性部分，得到
)(
)0()0(
xxf ��
�
)0()0()0(
)()( xxfxf �
�
�
=0 （1-1）
上式表明，在
)0(
x
处把非线性方程
0)( �xf
线性化，变成求
)0(
x
附近修正量
)0(
x�
的线性方
程，这个方程也称为修正方程式。从而可求得
)(
)(
)0(
)0(
)0(
xf
xf
x
�
���
（1-2）
所以，可以确定第一次修正值
)0()0()1(
xxx ���
。若
0)(
)1(
�xf
，则
)1(*
xx �
。
（3）若
0)(
)1(
�xf
，则用步骤（2）阐述的方法由
)1(
x
确定出第二次修正值
)2(
x
。如此迭代
下去，在第
)1( �k
次迭代时，
)1( �k
x
应为
)()()1( kkk
xxx ���
�
=
)(
)(
)(
)(
)(
k
k
k
xf
xf
x
�
�
（1-3）
式中
k
为迭代次数。
如果
�
�
�
)(
)1(k
xf
（
�
是预设的一个小的正数，如
5
10
�
�
�
），则方程的解
)1(* �
�
k
xx
，迭
代停止。
例 1-2 应用牛顿—拉夫逊法求解非线性方程
0122)(
23
����� xxxxf
解：设初始近似解
0.2
)0(
�x
，首先根据（1-1）计算
)(
)0(
xf
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oligaga
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