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基于ANSYS的矿用减速器箱体的优化设计.doc
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基于ANSYS的矿用减速器箱体的优化设计.doc
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基于 ANSYS 的矿用减速器箱体的优化设计
1 绪论
11 减速器的发展现状
com 速器的发展现状
12 减速器的发展趋势~~减速器的主要因素有
理论知识的日趋完善如齿轮强度计算方法修形技术变形计算优化设计方法齿根
圆滑过渡等
采用好的材料普遍采用各种优质合金钢锻件材料和热处理质量控制水平提高
结构设计更合理
加工精度提高到 ISO5-6 级
轴承质量和寿命提高
润滑油质量提高 Visual C60 环境下利用 OpenGL 对减速器设计进行可视化编程减
速器的参数化三维建模和基本的动画显示
圆锥齿轮
渐开线圆柱齿轮
渐开线圆柱齿轮 com 究意义
齿轮减速器是把机械传动中的动力机 主动机 与工作机 从动机 联接起来在
原动机和工作机或执行机构之间起匹配转速和传递转矩的作用 ProENGINEER 建
立了箱体的三维实体模型并使用 ProENGINEER 的二次开发功能对箱体进行了参
数化设计的研究
2 通过 ProENGINEER 与有限元分析软件 ANSYS 的接口将模型导入 ANSYS 中
运用 ANSYS 对箱体进行应力分析
3 将 APDL 与 ANSYS 优化模块相结合对减速器箱体的壁厚输入连接盘厚度等
进行了优化设计
4 应用 ANSYS 的疲劳分析模块对箱体进行了疲劳分析
5 应用 ANSYS 的模态分析对箱体进行模态分析从而找到箱体固有频率
16 本章小结
本章介绍了减速器的发展现状发展趋势阐述了减速器的研究现状叙述了本
文研究的对象主要内容及意义
2 有限元基础理论及通用有限元软件
有限元法 Finite Element Method FEM 是计算力学中一种重要的方法是计算
机辅助工程 CAE 中的一种有限元法作为一个具有巩固理论基础和广泛应用效力
的数值分析工具是现代力学计算数学和计算机技术等学科相结合的产物在国民
经济建设和科学技术发展中发挥了巨大的作用
21 有限元的发展过程
大约在 300 年前牛顿和莱布尼茨发明了积分法证明了该运算具有整体对局
部的可加性虽然积分运算与有限元技术对定义域的划分是不同的前者进行无限
划分而后者进行有限划分但积分运算为实现有限元技术准备好了一个理论基础
牛顿之后约一百年著名数学家高斯提出了加权余值法及线性代数方程组的解法
这两项成果的前者被用来将微分方程改写为积分表达式后者被用来求解有限元
法所得出的代数方程组在 18 世纪另一位数学家拉格日提出泛函分析泛函分析是
将偏微分方程改写为积分表达式的另一途经 在 19 世纪末及 20 世纪初数学家瑞
雷和里兹首先提出可对全定义域运用展开函数来表达其上的未知函数 1915 年数
学家伽辽金提出了选择展开函数中形函数的伽辽金法该方法被用于有限元 1943
年数学家库朗德第一次提出了可在定义域内分片地使用展开函数来表达其上的
未知函数这实际上就是有限元的做法 所以到这时为止实现有限元技术的第二个
理论基础也已确立 20 世纪 50 年代飞机设计师们发现无法用传统的力学方法分
析飞机的应力应变等问题波音公司的一个技术小组首先将连续体的机翼离散为
三角形板块的集合来进行应力分析经过一番波折后获得前述的两个离散的成功
大型电子计算机投入了解算大型代数方程组的工作这为实现有限元技术准备好
了物质条件 1960 年前后美国的 R W Clough 教授独立地在论文中提出了有限元这
一概念 60 年代中后期外国数学家开始介入有限元法的研究促使有限元法有了坚
实的数学基础他们对有限元法的发展做出了重要贡献 1965 年 comkiewicomg 宣
布有限元法适用于所有能按变分形式计算的场问题使有限元法获得了一个更为
广泛的解释有限元法的应用也推广到更为广阔的领域有限元法从出现到发展经
历了从线弹性到弹塑性到弹粘塑性从解决小变形问题到解决大变形问题从静力
问题到复杂的动力问题应用范围不断扩展目前有限元经过几十年的发展它的理
论已比较成熟已经在各领域得到了越来越广泛的应用
22 有限元法的基本思想及计算步骤
有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体简
称离散化这些单元仅在顶角处相互联接称这些联接点为点离散化的组合体与真
实弹性体的区别在于组合体中单元与单元之间的联接除了点之外再无任何关联
但是这种联接要满足变形协调条件即不能出现裂缝也不允许发生重叠显然单元
之间只能通过点来传递内力通过点来传递的内力称为点力作用在点上的荷载称
为点荷载当连续体受到外力作用发生变形时组成它的各个单元也将发生变形因
而各个点要产生不同程度的位移这种位移称为点位移在有限元中常以点位移作
为基本未知量并对每个单元根据分块近似的思想假设一个简单的函数近似地表
示单元内位移的分布规律再利用力学理论中的变分原理或其他方法建立点力与
位移之间的力学特性关系得到一组以结点位移为未知量的代数方程从而求解点
的位移分量然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数显然如果单元满足问
题的收敛性要求那么随着缩小单元的尺寸增加求解区域内单元的数目解的近似
程度将不断改进近似解最终将收敛于精确解
用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多其中最主要的计算步骤为 1 连续体离
散化首先应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元常见的单
元有杆单元梁单元三角形单元矩形单元四边形单元曲边四边形单元四面体单元
六面体单元以及曲面六面体单元等等其次进行单元划分单元划分完毕后要将全
部单元和点按一定顺序编号每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到点上
并在位移受约束的点上根据实际情况设置约束条件 2-1
式中单元内任一点的位移列阵
单元的节点位移列阵
形函数矩阵
3 单元分析 2-2
式中 单元内一点的应力列阵
单元应力矩阵
4 计算等效节点载荷连续弹性体经过离散化以后便假定力是通过节点从一
个单元传递到另一个单元但是实际的连续体力是从单元的公共边界传递到另一
单元的因此作用在单元上的集中力体积力以及作用在单元边界上的表面力都必
须等效的移置到节点上去形成等效的节点载荷
5 整体分析利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重
新联接起来形成整体的有限元方程
2-3
式中整体结构的刚度矩阵
节点位移列阵
等小节点载荷列阵
6 求解节点位移引入边界条件解方程 2-3 可得节点位移且可求出接点
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