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数字信号处理综合实验报告

综合实验名称：应用

Matlab

对语音信号进行

频谱分析及滤波

系：

学生姓名：

班级：通信

学号： 11

成绩：

指导教师：

开课时间： 2011-2012 学年上学期

一．综合实验题目

应用 MatLab 对语音信号进行频谱分析及滤波

二．主要内容

录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时

域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计滤波器，并画

出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号

的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；

课程设计应完成的工作：

1、语音信号的采集;

2、语音信号的频谱分析;

3、数字滤波器的设计;

4、对语音信号进行滤波处理;

5、对滤波前后的语音信号频谱进行对比分析;

三．具体要求

1、学生能够根据设计内容积极主动查找相关资料;

2、滤波器的性能指标可以根据实际情况作调整;

3、对设计结果进行独立思考和分析;

4、设计完成后,要提交相关的文档;

1) 课程设计报告书(纸质和电子版各一份,具体格式参照学校课程设计管理规定),

报告内容要涵盖设计题目、设计任务、详细的设计过程、原理说明、、频谱

图的分析、调试总结、心得体会、参考文献（在报告中参考文献要做标注，

不少于 5 篇）。

2) 可运行的源程序代码(电子版)

在基本要求的基础上,学生可以根据个人对该课程设计的理解,添加一些新的内容;

四．进度安排

序号内容时间（天）

熟悉 Matlab 程序设计方法,了解数字信号处理工具

箱使用

分析题目,设计程序框图,编写程序代码

上机调试程序,修改并完善设计

验收设计成果及上交设计报告（电子稿和打印稿）

合计

五．成绩评定

（1）平时成绩：无故旷课一次，平时成绩减半；无故旷课两次平时成绩为 0 分，无故旷

课三次总成绩为 0 分。迟到 15 分钟按旷课处理

（2）设计成绩：按照实际的设计过程及最终的实现结果给出相应的成绩。

应用 MatLab 对语音信号进行频谱分析及滤波

第一章实验任务

录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时

域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计滤波器，并画

出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号

的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号。

第二章实验原理

2.1 采样频率、位数及采样定理

采样频率

[2]

，也称为采样速度或者采样率，定义了每秒从连续信号中提取并组成离散

信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间，

它是采样之间的时间间隔。通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，是

描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声音文件的质量标准。采样频率越高，即采样的

间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示

也越精确。

采样位数可以理解为声卡处理声音的解析度。这个数值越大，解析度就越高，录制

和回放的声音就越真实。我们首先要知道：电脑中的声音文件是用数字 0 和 1 来表示的。

所以在电脑上录音的本质就是把模拟声音信号转换成数字信号。反之，在播放时则是把

数字信号还原成模拟声音信号输出。

采样定理又称奈奎斯特定理

[2]

，在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率 fs

不小于信号中最高频率 fm 的 2 倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的

信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的 5～10 倍。

2.2 时域信号的 FFT 分析

信号的频谱分析就是计算机信号的傅里叶变换

[5]

。连续信号与系统的傅里叶分析显

然不便于用计算机进行计算，使其应用受到限制。而 FFT 是一种时域和频域均离散化

的变换，适合数值运算，成为用计算机分析离散信号和系统的有力工具。对连续信号和

系统，可以通过时域采样，应用 DFT 进行近似谱分析。

2.3 IIR 数字滤波器设计原理

利用双线性变换设计 IIR 滤波器（巴特沃斯数字低通滤波器的设计）

[6]

，首先要设计出

满足指标要求的模拟滤波器的传递函数 Ha(s),然后由 Ha(s)通过双线性变换可得所要设计

的 IIR 滤波器的系统函数 H(z)。如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模

拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率 Wp 和 Ws 的转换，对 ap 和 as 指标不作变化。

边界频率的转换关系为 ∩=2/T tan(w/2)。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相

应设计公式求出滤波器的阶数 N 和 3dB 截止频率 ∩c ；根据阶数 N 查巴特沃斯归一化低

通滤波器参数表，得到归一化传输函数 Ha(p)；最后，将 p=s/ ∩c 代入 Ha(p)去归一，得

到实际的模拟滤波器传输函数 Ha(s)。之后，通过双线性变换法转换公式 s=2/T((1-1/z)/(

1+1/z))得到所要设计的 IIR 滤波器的系统函数 H(z)。

2.4 FIR 数字滤波器设计原理

基于窗函数的FIR 数字滤波器的设计方法通常也称之为傅立叶级数法，是用一定宽度

窗函数截取无限脉冲响应序列，获得有限长的脉冲响应序列，从而得到FIR 滤波器。它是

在时域进行的，由理想滤波器的频率响应推导出其单位冲激响应hd (n)，再设计

一个FIR数字滤波器的单位冲激响应h(n)去逼近hd (n)，表示 =

由此得到的离散滤波器的系统传递函数Hd (z) 为＝

，该hd (n) 为无限长序列，因此Hd (z)是物理不可实现的。为了使系统变为

物理可实现的，且使实际的FIR 滤波器频率响应尽可能逼近理想滤波器的频率响应，采用

窗函数将无限脉冲响应hd (n)截取一段h(n)来近似表示hd (n)，可得：h (n) = hd

(n)w(n) ,从而有：式中N 表示窗口长度，这样H(z)就是物理可实现的系统。并且从线性

相位FIR滤波器的充要条件可知，为了获得线性相位FIR 数字滤波器的冲激响应h(n) ，那

么序列h(n) 应有τ = (N −1) / 2的延迟。由于窗函数的选择对结果起着重要的作用，针

对不同的信号和不同的处理目的来确定窗函数的选择才能收到良好的效果。

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