实验七_控制系统稳定性分析的MATLAB实现.doc

"控制系统稳定性分析的MATLAB实现" 控制系统稳定性分析是自动控制理论的核心内容之一，MATLAB作为一种强大的计算工具，对控制系统稳定性分析提供了强大的支持。本文通过实验七，展示了如何使用MATLAB对控制系统稳定性进行分析，包括特征根稳定判据、根轨迹法、频率法三种方法。 一、特征根稳定判据 MATLAB中可以使用roots函数来计算系统特征方程的根，从而判断系统的稳定性。例如，对于系统特征方程s = [1 1 2 2 3 5];，使用roots(s)命令可以计算出系统的特征根。结果表明，系统特征根全部位于S平面的右半平面，因此系统是不稳定的。 二、根轨迹法 根轨迹法是控制系统稳定性分析的另一种方法。MATLAB中可以使用pzmap函数来绘制系统的根轨迹图，从而判断系统的稳定性。例如，对于系统的开环传递函数，使用pzmap(sys)命令可以绘制系统的根轨迹图。结果表明，系统的闭环极点全部位于S平面的左半平面，因此系统是稳定的。 三、频率法 频率法是控制系统稳定性分析的第三种方法。MATLAB中可以使用margin函数来绘制系统的Bode图，从而判断系统的稳定性。例如，对于系统的开环传递函数，使用margin(sys)命令可以绘制系统的Bode图。结果表明，系统的频率响应曲线的穿越频率对应的相位角加上180°，即为相位裕度，为正的，因此系统是稳定的。 四、实验分析 通过上述实验，可以总结出各种判断系统稳定方法的特点：特征根稳定判据、根轨迹法和频率法。这些方法可以单独使用，也可以结合使用，以获得更为准确的系统稳定性判断结果。 控制系统稳定性分析是自动控制理论的核心内容之一。MATLAB作为一种强大的计算工具，对控制系统稳定性分析提供了强大的支持。通过实验七，我们展示了如何使用MATLAB对控制系统稳定性进行分析，包括特征根稳定判据、根轨迹法、频率法三种方法。