卷积编码器与matlab实现.doc

卷积编码器是一种重要的前向错误校正编码技术，它通过使用有限状态的线性转换器，将输入信息比特流转换为冗余比特流，从而提高数据传输的可靠性。MATLAB 是一个强大的数学计算软件，提供了对卷积编码器的仿真和分析功能。 在 MATLAB 中，卷积编码器可以采用两种表示方式：多项式表示法和Trellis 图表示法。多项式表示法主要基于生成多项式，它描述了输入比特如何影响输出比特。一个 k 输入、n 输出的卷积编码器的生成多项式是一个 k 行 n 列的矩阵，其中元素ijg 表示第 i 个输入对第 j 个输出的影响。例如，生成多项式n)(kijgG 可以表示为: 1350035232。 Trellis 图是一种更为直观的表示方式，它由一系列状态和转移构成，每个状态代表编码器内部寄存器的组合状态，每条边表示从一个状态到另一个状态的输入和输出关系。MATLAB 中，`poly2trellis` 函数可以用来生成卷积编码器的Trellis结构。例如，`trellis=poly2trellis([5 4],[23 35 0;0 5 13])` 创建了一个具有两个输入端和三个输出端的卷积编码器，其中 `[5 4]` 是约束长度矩阵，`[23 35 0;0 5 13]` 是生成多项式。 Trellis 结构的五部分包括： 1. `numInputSymbols`：标量，表示输入端数，例如 2k。 2. `numOutputSymbols`：标量，表示输出端数，例如 2n。 3. `numStates`：标量，表示编码器状态的个数，等于所有寄存器数量的2的幂次。 4. `NextStates`：矩阵，描述了输入和状态之间的转换。 5. `Outputs`：矩阵，给出了输入条件下编码器的输出。 对于带反馈的卷积编码器，还需要指定反馈多项式。如果只有一个输入端，反馈多项式是一个标量；如果有多个输入端，它是一个向量，长度等于输入端口数。 例如，`trellis=poly2trellis(5,[37 33],37)` 创建了一个具有反馈的卷积编码器，其中 `[37 33]` 是生成多项式，而 `37` 是反馈多项式。 理解并掌握卷积编码器的MATLAB实现有助于进行编码器的设计、性能分析和误码率仿真，这对于通信系统的研究和工程实践具有重要意义。通过调整生成多项式和约束长度，可以优化编码器的性能，以适应不同的信道条件和错误纠正需求。同时，Trellis 分解和Viterbi算法等技术也可以用于实现最优解码，进一步提高数据传输的准确性。