北邮大《数字信号处理》Matlab实验报告.doc

【北邮大《数字信号处理》Matlab 实验报告】主要涵盖了数字信号处理中的两个重要算法：重叠相加法和重叠保留法，这两种方法主要用于快速计算线性卷积，以满足实时信号处理的需求。实验的核心是利用 Matlab 编程实现这两个算法。 **一、重叠相加法** 1. **算法背景**： 重叠相加法源于对离散傅里叶变换（DFT）的应用，DFT 是连续傅里叶变换的离散形式，用于将时域的采样转换为频域的采样。在处理线性非移变系统时，线性卷积是输入和输出关系的基础。然而，直接计算线性卷积或使用循环卷积运算量较大，难以满足实时性要求。因此，重叠相加法应运而生。 2. **算法思想**： 该方法将信号分成若干个长度为 N 的段，每段与有限时宽的单位取样响应进行卷积，然后将处理后的各段进行重叠相加。具体步骤包括： - 初始化缓存序列，每次输入 N 点序列。 - 计算 x(n) 和 h(n) 的循环卷积以实现线性卷积。 - 将缓存的 M-1 点序列与卷积结果相加，输出前 N 点作为计算结果，同时缓存后 M-1 点。 - 重复此过程，直到所有段处理完毕，最终输出序列 y(n)。 **二、重叠保留法** 1. **算法原理**： 与重叠相加法不同，重叠保留法通过对循环卷积的结果进行处理，直接找出相当于线性卷积的部分。信号 y(n) 被划分为多个长度为 N 的段，每相邻两段有 M-1 个重叠点。舍弃重叠部分，保留每个输入段的非重叠部分并输出，最终得到 y(n)。 2. **算法实现**： 类似于重叠相加法，需要编写相应的 Matlab 函数来实现这一过程。 **三、MATLAB 源代码** 1. **重叠相加法**： 包括 `ovrlplus` 主函数和辅助函数 `circonvt`、`cirshftt`。`ovrlplus` 主函数负责分段和重叠相加的操作，`circonvt` 实现循环卷积，`cirshftt` 完成循环移位。 2. **重叠保留法**： 提供了名为 `ovrlpsav` 的主函数，用于实现重叠保留法的计算。 **四、实验总结** 通过这两个实验，学生可以深入理解线性卷积的计算方法，并掌握如何利用 Matlab 进行数字信号处理。重叠相加法和重叠保留法都是提高计算效率的有效手段，它们在实际工程应用中具有广泛的价值，特别是在处理长序列的信号时。 以上就是北邮大《数字信号处理》Matlab 实验报告的主要内容，它不仅涉及理论知识，还强调了编程实践，有助于提升学生在数字信号处理领域的综合能力。