2012-2013初三中考数学试卷分类汇编多边形与平行四边形2 .doc

这些题目主要涉及初中数学中的几何知识，特别是关于多边形和平行四边形的性质和定理。让我们逐一解析这些知识点： 1. **四边形的性质**：四边形EFGH是由四个三角形的中点构成的，这种四边形称为中点四边形。根据中位线定理，中点四边形的每条边等于原四边形对应边的一半，所以它的周长等于原四边形周长的一半。因此，选项D是正确的。 2. **平行四边形的性质**：平行四边形的对边相等。已知ABCD的周长为32，AB=4，那么BC=32/4 - 4 = 12。 3. **平行四边形的性质**：在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE是中位线，所以BE=1/2AD。因此，AF:CF=AE:EC=1:2，选项A正确。 4. **图形规律**：这是一个数列问题，每个图形中平行四边形的数量是前一个图形数量加上4。第①个有1个，第②个有5个，第③个有11个，以此类推，第⑥个图形应该是11+4*3=23个，但题目中提供了错误的答案，正确答案应为C，可能是题目印刷错误。 5. **平行四边形的判定**：平行四边形的定义和判定方法包括：对边平行或相等，对角相等，对角线互相平分，以及一组对边平行且相等。所以①②③都可判定四边形是平行四边形，选项C正确。 6. **矩形的性质**：矩形的对角线互相平分且相等，但不一定垂直。所以A项不正确，其他选项符合矩形性质。 7. **相似和全等三角形**：在平行四边形ABCD中，因为EF经过对角线的交点O，可以得出OE=OF，同时可以证明△EAM∽△EBN。但是，无法证明△EAO≌△CNO，因为没有足够的信息表明两边及其夹角相等。因此，正确答案是B。 8. **正多边形的内角**：正八边形的内角和公式为（n-2）*180°，代入n=8，得到（8-2）*180°=720°。每个内角的度数为720°/8=90°，所以B项是正八边形每个内角的度数。 9. **最短路径问题**：在五边形中寻找周长最小的三角形AMN，可以通过构造等腰三角形来达到最小周长，因此∠AMN+∠ANM=120°。 10. **面积相等的图形**：由于两灰色区域的面积相等，可以推断出相应的线段比例关系，但由于题目提供的信息不足，无法确定具体的关系，因此无法确定哪个选项是正确的。 11. **多边形内角和**：多边形内角和公式S=(n-2)*180°，代入S=720°，解得n=6，所以是六边形。 12. 和15. **重复题目**：正八边形每个内角的计算方法同第8题。 13. **多边形内角和**：矩形的内角和是360°，所以分割后，两个多边形的内角和M+N至少是360°，并且可以是任何大于360°的值，但不能小于360°。因此，D选项不可能。 14. **四边形内角和**：所有四边形的内角和都是360°，所以答案是C。 15. 同第12题，正八边形每个内角的计算方法同第8题。 这些题目主要考察了平行四边形的性质（例如对边平行、相等，对角线互相平分），中点四边形的性质，矩形和正多边形的性质，以及几何图形的构造和最优化问题。在解决这些问题时，理解并灵活运用几何基本定理是关键。