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ADC

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用过采样和求均值提高ADC分辨率

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CYGNAL

应

用

笔

记

AN018 用过采样和求均值提高 ADC 分辨率

相关器件

本应用笔记适用于下列器件

C8051F000

C8051F001 C8051F002 C8051F005 C8051F006 C8051F010 C8051F011

C8051F012 C8051F015 C8051F016 C8051F017

引言

很多应用需要使用模/数转换器

ADC

进行测量这些应用所需要的分辨率取决于信号的动

态范围

必须测量的参数的最小变化和信噪比

SNR

因此很多系统使用较高分辨率的片外ADC

然而也可以通过使用一些技术来达到较高的分辨率和SNR 本应用笔记介绍用过采样和求均值的方

法来提高模数转换的分辨率和SNR

过采样和求均值技术可以在不使用昂贵的片外ADC的情况下提

高测量分辨率

本应用笔记讨论如何使用过采样和求均值的方法来提高模/数转换

ADC

测量的分辨率另

外

本文最后的附录A

B和C分别给出了对ADC噪声的深入分析

最适合过采样技术的ADC噪声

类型和使用过采样和求均值技术的示例代码

关键点

 可用过采样和求均值技术提高测量分辨率不必采用昂贵的片外ADC

 过采样和求均值对SNR和测量分辨率的改善是以增加CPU时间和降低数据吞吐率为代价的

 对于白噪声的情况

过采样和求均值可以改善信噪比

x(t)

x[n] x[n]+e[n]

OSR

输入信号

采样

频率(fs)

e[n](噪声)

过采样和平均

低通滤波器降采样

(n+w)

位

输出数据

(软件累加和转储)

位

ADC

图 1. 用过采样和求均值使测量分辨率增加

位

CYGNAL Integrated Products, Inc. 沈阳新华龙电子有限公司

4301 Westbank Drive 沈阳市和平区青年大街 284 号 58 号信箱

Suite B-100

024 23930366 23940230

Austin, TX 78746

电邮 longhua@mail.sy.ln.cn

www.cygnal.com

网址 www.xhl.com.cn

AN018

用过采样和求均值提高

ADC

分辨率

数据转换器噪声源

ADC 转换时可能引入很多种噪声

例如热噪声杂色噪声电源电压变化参考电压变化

由采样时钟抖动引起的相位噪声以及由量化误差引起的噪声由量化误差引起的噪声通常被称为量

化噪声

这些噪声源的噪声功率是可以变化的有很多技术可用于减小噪声例如精心设计电路

板和在参考电压信号线上加旁路电容

但是 ADC 总是存在量化噪声所以一个给定位数的数据转

换器的最大 SNR 由量化噪声

不使用过采样技术时定义在正确的条件下过采样和求均值会

减小噪声和改善 SNR

这将有效地提高测量分辨率的位数图 1 所示的系统可以用 Cygnal 的片内

ADC 和一个软件子程序来实现

软件程序先采样一组样本然后求这些样本的平均值滤波而

得到结果

提高 ADC 测量的分辨率

很多应用需要测量大动态范围的信号值还可能需要用高分辨率测量某个参数的微小变化例

如

ADC 要测量很大的温度范围

还要求系统对小于 1 度的变化做出响应这样的系统可能需要

16 位的测量分辨率

使用 Cygnal 的片内 12 位 ADC 并采用过采样和求均值技术即可达到以 16 位

分辨率测量某个参数的目的

而不必使用昂贵的片外 16 位 ADC

某些应用要使用 ADC 分析带有高频成分的信号

这样的系统也会从过采样和求均值技术受益

根据奈奎斯特定理所要求的采样频率为奈奎斯特频率

= 2

其中

是输入信号的最高频率

方程 1. 奈奎斯特频率

采样频率

高于 f

则为过采样过采样能提高测量分辨率关于过采样提高测量分辨率的

原理请参见附录 A

根据要增加的分辨率计算过采样率

为了增加有效位数

ENOB

信号被过采样或者说 ADC 以高于系统所需采样频率 f

的速率

对信号采样

所需要的采样频率由系统对参数测量所要求的频度输出数据字的速率决定或者

是奈奎斯特频率 f

每增加一位分辨率

信号必须被以 4 倍的速率过采样

ff ⋅= 4

其中

w 是所希望增加的分辨率位数 f

是初始采样频率要求

是过采样频率

方程 2. 增加测量分辨率的过采样频率

附录 A 中介绍了方程 2 的一个导出方程

2 AN018-1.1 MAY01

AN018 用过采样和求均值提高 ADC 分辨率

假设一个系统使用 12 位的 ADC 每秒输出一个温度值

1Hz

为了将测量分辨率增加到 16

位我们按下式计算过采样频率

HzHzf

256)(14

=⋅=

因此

如果我们以 f

=256Hz 的采样频率对温度传感器进行过采样

我们将在所要求的采样周

期内收集到足够的样本

对这些样本求均值便可得到 16 位的输出数据为此我们先累加将 256

个连续样本加在一起然后将总和除以 16 或将总和右移 4 位这样的过程通常被称为

抽取

这样得到的结果是 16 位的有用数据所做的操作被称为

累加和转储

一旦我们计算得到由 256 个

样本

对本例而言所产生的结果我们将对数据进行保存或处理然后开始为下一个输出字采集

样本

注

用于累加过采样数据和进行除法运算的存储器单元的字节数必须足够多以免发生溢出或

截断错误

附录 C 中给出了一个过采样和求均值的例子

在该例中用片内 12 位 ADC 对片内温度传感

器采样

得到 16 位的测量结果有关过采样对噪声的影响和提高分辨率的更深入的讨论见附录 A

根据要增加的

SNR

计算过采样率

在不进行过采样和求均值时

ADC 测量的 SNR 理论极限是由模数转换过程中固有的量化噪声

决定的

因为量化误差取决于 ADC 的分辨率位数见方程 5 所以最好情况下的 SNR 值是数据

转换有效位数的函数

计算公式如下

76.1)02.6()(

+⋅=

ENOBdbSNR

其中

ENOB

是测量值的有效位数

方程 3. SNR 为 ENOB 的函数

方程 3 对

满度

输入有效这就是说输入信号的动态范围必须与 ADC 的参考电压一致否则实

际 SNR 比用方程 3 计算出来的值要低

如果用于测量某个参数的 ADC 是 12 位的并且不采用过采样技术

则最佳 SNR 值方程 3 计

算

为 74dB 如果我们想得到更高的 SNR 则必须根据给定的 SNR 用方程 3 计算所需要的 ENOB

一旦我们知道所要求的 ENOB 即可用方程 2 计算所需要的过采样频率

例如

如果一个给定应用所要求的 SNR 为 90dB 则我们至少需要 16 位的分辨率使用一个

12 位的 ADC 并根据方程 2 计算我们知道必须以 256 倍的频率进行过采样

过采样和求均值法何时有效

过采样和求均值法的有效性取决于主要噪声源的特性最关键的要求是噪声源应为白噪声请

见附录 B 中对于能用过采样和求均值法改善的噪声源特性的讨论

要考虑的关键点是[2] [3]

 噪声必须逼近白噪声

在整个有用频带内具有平均分布的功率谱密度

 噪声幅度必须足够大能引起输入信号样本之间的随机变化变化幅度至少为两个相邻代

AN018-1.1 MAY01 3

AN018 用过采样和求均值提高 ADC 分辨率

码之间的距离即 1 LSB 见附录 A 中的方程 5

 输入信号可以用一个在两个相邻 ADC 代码之间具有等概率分布的随机变量表示

注过采样和求均值不能补偿

ADC

的积分非线性误差

INL

过采样和求均值技术对相关或不能用白噪声模拟的噪声

例如反馈系统的噪声不起作用

另外如果量化噪声的功率大于自然白噪声例如热噪声过采样和求均值技术也不会奏效

ADC

的分辨率较低时就属于这种情况

大多数使用 12 位 ADC 的应用都可以从过采样和求均值技术获益

有关这一问题的更深入的讨论请见附录 B

实例

本应用笔记的附录 C 中给出了一个使用过采样和求均值技术的例子该程序使用 Cygnal 的片

内

100ksps 12 位 ADC 对片内温度传感器执行 16 位精度的测量

从硬件 UART 输出数据

根据方程 2

过采样率为 256 所提供的代码在

AN018_SW.c

中将 256 个连续的 ADC

样本累加到变量 accumulator

在完成累加后又将 accumulator 右移 4 位并将结果存入变量 result

中

在得到计算结果后 accumulator 被清空清 0 准备进行下一次计算对 ADC 样本的累加是

在 ADC 转换完成中断服务程序

ADC_isr

中完成的

分辨率提高

我们使用过采样和求均值技术将对温度传感器的测量精度从 12 位提高到 16 位让我们对温度

测量中的分辨率提高进行一下比较

片内温度传感器的满度输出略小于 1 伏

假设使用 2.4V 的参考电压

ref

我们可以计算对

于 12 位和 16 位测量的代码宽度和温度分辨率

可测量的最小温度变化

12 位温度分辨率

在不采用过采样技术的情况下我们将得到 12 位的温度测量结果温度每变化一个摄氏度

片内温度传感器的电压将变化 2.8mV 在使用 2.4V 的 V

ref

且 PGA 增益为 2 时电压分辨率是使

用附录 A 中的方程 5

/293

4.2

µ=

⋅

=∆

∆ 是方程 5 中定义的代码宽度

分母中的因数 2 是考虑到 PGA 的增益为 2

12 位测量的温度分辨率是

每个 ADC 码所代表的摄氏度数

C/code.

mV.

code

res

10460

293

=⋅=

res12

是

位测量的温度分辨率

因此

对于每个 ADC 码我们可以测量的最小温度变化是 0.104 摄氏度或者说大于十分之

4 AN018-1.1 MAY01

AN018 用过采样和求均值提高 ADC 分辨率

一度可能我们会需要更高的温度分辨率以便能分辨百分之一度通过使用过采样和求均值技术

我们可以用同一个 12 位 ADC 达到这个分辨率

16 位温度分辨率

用过采样和求均值技术使有效位数

ENOB

增加到 16 位时新的分辨率计算如下

/3.18

2.1

µ==∆

这样

我们可以测量的最小温度变化是

codeC

code

res

/0065.0

8.2

3.18

=⋅=

res16

是

位测量的温度分辨率

在采用过采样和求均值技术的情况下我们用同一个片内 12 位 ADC 可以测量的最小温度变化

是 0.007 摄氏度

这就允许我们以高于百分之一度的精度对温度进行测量

数据吞吐率降低

吞吐率是指每单位时间我们能得到的输出数据字的个数如果一个 ADC 的最大采样速率是

100ksps

在不采用过采样和求均值技术的情况下我们可以得到 100ksps 的输出字速率但是如果

我们为达到较高的分辨率而采用过采样和求均值技术抽取吞吐率将降低到初始值除以过采样

率

OSR

见方程 7 在我们所提供的例子中过采样率为 256 我们的输出字速率将是

100ksps/256=390 个样本/秒

390Hz

由此可以看出对于给定的采样速率应在分辨率和吞吐率

之间权衡

另一个需要考虑的问题是增加分辨率需要增加采样速率和计算时间因此在每个采样

周期

1/f

内 CPU 的带宽降低

小结

如果 ADC 噪声近似为白噪声就可以使用过采样和求均值技术来提高 SNR 和测量分辨率该

技术适用于静态直流测量和含有较高频率成分的输入信号的测量

方程 2 说明每增加一位分辨率

可以通过用 4 倍的过采样频率采样来达到

而分辨率每增加一位将使 SNR 增加 6 dB 方程 3 这

些都是以牺牲吞吐率和增加 CPU 带宽为代价的

AN018-1.1 MAY01 5

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