MIKE 模型—水利数值模拟计算技术应用教程
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被推荐为河流、湖泊、河口和海岸水流的二维仿真模拟工具。
1.3 水动力模块原理
1.3.1 控制方程
模型是基于三向不可压缩和 Reynolds 值均布的 Navier-Stokes 方程，并服从
于 Boussinesq 假定和静水压力的假定。
二维非恒定浅水方程组为：
hS
y
vh
x
uh
t
h
=
¶
¶
+
¶
¶
+
¶
¶
（1-1）
( )
( )
2
0
2
0 0 0 0
1
2
a
xy
sx bx xx
xx xy s
hu hu huv h
f vh gh
s
s
gh
x x y
hT hT hu S
x y
h
r
t t
r
r r r r
¶
¶ ¶ ¶ ¶
¶ ¶ ¶ ¶ ¶
¶
æ ö
¶
¶
+ - - + +
ç ÷
¶ ¶ ¶
è ø
¶ ¶
+ +
¶ ¶
（1-2）
（1-3）
式中：
为时间；
为笛卡尔坐标系坐标；
为水位；
为静止水深；
为总水深；
分别为
方向上的速度分量；
是哥氏力系数，
f
，
为地球自转角速度，
为当地纬度；
为重力加速度；
为水的密度；
、
、
分别为辐射应力分量；
为源项；
为源项水流流速。
字母上带横杠的是平均值。例如，
、
为沿水深平均的流速，由以下公式
定义：
d
h
-
=
，
d
h
-
=
（1-4）
( ) ( )
ShvhT
y
hT
x
y
s
x
s
y
gh
y
p
h
y
ghhuf
y
vh
x
uvh
t
vh
syyxy
yyyxbysy
a
+
¶
¶
+
¶
¶
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
¶
¶
+
¶
¶
--+
¶
¶
-
¶
¶
-
¶
¶
--=
¶
¶
+
¶
¶
+
¶
¶
0000
2
0
2
1
2
rr
t
r
t
r
r
r
h
质的各向同性的线性半
空问表面上作用一集中
力Ｐ，在线性变 形体内
任何点Ｍ的应力分布的弹
性理论公式
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