在 Matlab 中使用 ode45 简介
Matlab 中常微分方程常用的函数是 ODE45，这个函数能够利用--龙哥库塔法--有效求解带
时间变量步长的计算。Ode45 用于求解如下的一般问题：
（1）
其中，时间 t 是独立变量，x 为
时间相关矢量，是时间 t 和 x 的函数。当（1）右边的是固定的，且给定 x 的初始值，那么
问题的解是唯一的。
在 ME175 中，解法是不完整的，但是只要你解决了问题，就可以获得 ODE 代表的系统运
动趋势。这有利于得到一个直观的印象，看起来很复杂的常微分方程，代表的质点运动轨
迹确实简单明了的。以下简要解释如何得到运动轨迹：
第一步：
对给定的 ODE 方程进行降阶处理，得到一系列一阶方程
这就是你要做的第一步，在一张草稿纸上处理。例如，给定 ODE 方程如下：
（2）
对本问题，矢量 x 有两个组成
分量：y 和，或
（3）
且
（4）
其中，用（3）中的式子
代 表 了 y ， ， ， 于 是 把
（2）改写为（4）。
如果求解的问题有更多阶数更多变量呢？例如，我们除了有上面的方程（2），同时还有以
下的方程：
（5）
那么，我们可以通过构造
更 大 的矢 量 x 同 时求 解
y，z：
（6）
然后
（7）
以及
（8）
其中，y 变量和 z 变量
的放置位置对求解不造成影响。实际上，任意次序都是有效的，例如
和
但是重要的是，在整个计算过程中，
你使用的顺序都必须和一阶 ODE 方程中定义的变量顺序相同。之后，如果你使用的是
（7）中给定的的式子，那么系统的一阶 ODE 方程，由以下方程组组成。
资源评论
sundayming2014-01-09好东西，讲的很详细
