收稿日期: 2010- 05- 23; 修回日期: 2010- 07- 13。 基金项目: 陕西省科学技术研究发展计划项目 ( 2010K0816) 。
作者简介: 尚雅层 ( 1966- ), 女, 陕西西安人, 教授, 主要研究方向: 数字图像处理、数控系统软硬件设计; 陈静 ( 1986- ), 女, 江苏扬州人, 硕士
研究生, 主要研究方向: 数字图像处理; 田军委 ( 1973- ) , 男, 陕西西安人, 副教授, 博士, 主要研究方向: 数字图像处理、机器视觉、模式识别。
文章编号: 1001- 9081( 2011) 01- 0179- 03 do:i 10. 3724 /SP. J. 1087. 2011. 00179
高斯拟合亚像素边缘检测算法
尚雅层, 陈 静, 田军委
(西安工业大学 机电工程学院, 西安 710032 )
( hailingmm 123@ 163. com )
摘 要: 针对传统边缘检测算法的定位精度低 、对噪声敏感等缺 点, 提 出基于函数 曲线拟合 的亚像素边 缘检测算
法 梯度方向高斯曲线拟合亚像素定位算 法。该方法 首先在 边缘附 近选取 一系列 点, 求 得这些 点的灰 度值, 进而
求得这些点的梯度值, 然后运用高斯曲线 来对这些点 的梯度 值进行 拟合, 最后 通过拟合 曲线求 得高斯 曲线的 对称轴
位置即为亚像素位置。实验表明该算法能够很 好地实 现亚像 素定位, 通过 与其他 两种亚 像素定位 算法的 比较, 得出
该算法运行时间较短, 效率较高。
关键词: 图像处理; 亚像素; 边缘检测; 高斯拟合; 最小二 乘法
中图分类号: TP391. 41 文献标志码: A
S ubpixel edge detection algorithm b ased on Gauss fitting
SHANG Y aceng, CHEN Jing, T IAN Junw e i
(S chool of M echa tron ic E ng ineering, X i an T echnolog ical Universi ty, X i an S haanxi 710032, Ch ina )
Abstract: Conce rning the low accu racy in loca liza tion and sensitiv ity to noise in trad itiona l edge de tection algor ithm s, a
subpixel edge detection a lgo rithm based on function curve fitting, G auss fitting o f gradient d irec tion subpix el edge detec tion
a lgor ithm w as proposed. T his m ethod firstly chosed a series o f po ints near the edge, then got the grey level o f these points,
and then tried to g et the grad ient lev el of these points. Then G auss curves w ere used to fit the g rad ient leve ls of these po ints.
F inally the ax is of the G auss curves w as got by fitting, and the position of ax is w ou ld be the subpix el edge position. T he
exper im enta l results show that th is a lgo rithm can lo ca lize the subp ixe l edge position accurately. T he com parision w ith other
two algor ithm s show s that the running tim e of th is a lgor ithm is sho rter, and the efficiency is relative ly h igher.
K ey words: image pro cessing; subp ixe ;l edge detection; G auss fitting; least square me thod
0 引言
采用视觉技术对刀具的尺寸进行检测, 具有非接触、高精
度、高效率、成本低等许多优点 。其原理 就是通过处理刀具图
像的边缘而获得刀具的尺寸, 所以 进行边 缘提取 是对刀 具尺
寸测量的基本任务, 它对刀具 尺寸 的精 度有 很大 的影 响
[ 1]
。
因此边缘检测技术是刀具尺寸测量的核心技术。
边缘检测的实质是通过一些算法来提取图像中灰度不连
续的边缘像素, 而传统边缘 检测算 法是考 查图像 的每个 像素
在某个区域内灰度的变化, 如 Sobel算子、Laplac ian算子和
R obert算子
[2- 4]
等, 形式简单, 易于实现, 但定位精度差, 只有
整个像素级的精度, 实际上, 边缘的位置 存在于像素的任何位
置, 并且微分算子对噪声非常敏 感, 常会产生 一些伪 边缘等,
随着工业检测等对精度要求的不断提高, 传统边 缘检测 算法
已经不能满足实际测量的需要。
为了解决这个问题, 从 20世纪 70年代起, 就有不少 专家
提出了一些有效的亚像素定位方法。这些算法可以突破
CCD 相机分辨率 的限 制, 使图 像的边缘 定位 达到亚像 素级,
从而提高图像测量系统的检测精度。目前国内外研究的亚像
素边缘检测理论与技术, 在数学上可以归纳为插值 法
[ 5- 6]
、拟
合法
[ 7- 8]
、矩方法
[ 9- 11]
三种类型。这些算法都是采用传统边
缘检测算法进行粗定位, 使用指针进行处理, 需要花费大量时
间, 为此本文提出了一种新的 亚像素定 位方 法 梯度方向
高斯曲线拟合亚像素定位算法, 很好地解决了上述问题。
1 亚像素边缘检测原理
梯度方向高斯曲线拟合亚像素定位算法的思想是对于
M ! N 的图像, 首先在图像边缘选取某一 邻域 U, 譬如 U (P
0
,
) = { ( x, y ) | x = x
0
,
y - y
0
< }, 设 H 是在该邻域内的矩
阵, 表示 在邻域内 ( i, j) 点的灰度值, 求得灰度矩阵 H。
H =
h
1
h
2
h
i
; i = 1, 2, ∀, N
若灰度分布函数为 y = f ( x ), 则 t = f#( x ) 即为梯度函数,
使得 f ∃( x) = 0的点即为灰度 分布特 征点, 且灰度分布特征
点由灰度分布函数唯一确定, 该特征 点是灰 度分布 函数的 一
阶导数的凹点或凸点, 如图 1( a) 的 k 点即 为 灰度 分布 特 征
点, 图 1( b)为实 际边缘的梯 度图。由图 1 可见, 在特 征点 k
的两边分别单调递减和单调递增, 因 此在 k 点必然形成一个
凹点或凸点, 因此 要得到灰度分布特征点, 只要求得梯度分布
曲线的凹点或凸点即可。
2 高斯曲线拟合点的提取
根据灰度值求导得到梯度值, 根据梯度值进行高斯拟合。
由于检测出的点并不是所有的点都是有用点, 如图 2 ( a ) 所
第 31卷第 1期
2011年 1月
计算机应用
Journal o f Computer A pp lications
V o.l 31 N o. 1
Jan. 2011