操作二叉搜索树（插入节点、遍历）

二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）是一种特殊的二叉树结构，它的每个节点都具有以下特性：左子树上所有节点的值均小于当前节点的值，右子树上所有节点的值均大于当前节点的值。这种特性使得二叉搜索树在查找、插入和删除操作中具有较高的效率。 **插入节点** 在二叉搜索树中插入节点非常直观。将新节点的值与根节点比较。如果新节点的值小于根节点，那么将其插入到左子树；如果新节点的值大于根节点，则插入到右子树。这个过程递归地进行，直到找到一个空位置，即没有子节点的节点，此时新节点就作为这个空位置的新子节点。 **遍历二叉搜索树** 遍历二叉搜索树有三种常见方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。 - **前序遍历**：先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。 - **中序遍历**：先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。对于二叉搜索树，中序遍历的结果会是升序排列的。 - **后序遍历**：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。 **计算二叉搜索树的度、节点数目、叶子节点数目** - **度**：对于任意节点，其度是该节点子节点的数量。一个节点的度可以是0（叶节点）、1（只有一个子节点）或2（有两个子节点）。 - **节点数目**：二叉搜索树中的所有节点总数。可以通过递归地遍历树来计算，每访问一个节点就累加1。 - **叶子节点数目**：没有子节点的节点数量，也就是度为0的节点数量。同样可以通过递归遍历来计算，当遇到叶节点时累加1。 **退出操作** 在实现这些功能时，通常会在完成特定任务后使用`return`语句来结束函数或程序。例如，在遍历完整个二叉搜索树后，会返回一个表示遍历序列的列表，或者在计算完树的度、节点数和叶节点数后，程序会结束并显示结果。 以上就是关于“操作二叉搜索树（插入节点、遍历）”的知识点，包括插入节点的方法、三种遍历方式及其在二叉搜索树中的应用，以及如何计算树的度、节点数目和叶子节点数目。在实际编程中，这些知识可以帮助我们有效地构建和操作二叉搜索树。