广东省深圳市耀华高一数学下学期第一次月考试题(实验班) 试题.doc
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【知识点详解】 1. **单位向量**:单位向量是指长度为1的向量,它们的方向可以不同,因此选项A“所有单位向量相等”是错误的,因为相等的向量不仅长度要相等,方向也要相同。选项B“所有单位向量平行”也是错误的,除非它们是同向的。选项C正确,因为两个非零向量平行就意味着存在实数λ使得C成立。选项D正确,零向量与任何向量平行。 2. **三角函数的值**:对于三角函数的计算,需要了解基本的三角恒等式和诱导公式。例如,第2题可能涉及到三角函数的值或性质,需要计算或识别特定角度的正弦、余弦或正切值。 3. **三角函数的周期性**:第3题涉及函数的周期,周期性是三角函数的基本属性。例如,正弦函数的周期是2π,因此如果f(x+T)=f(x),那么T就是函数的周期。 4. **终边相同的角**:第4题可能要求学生找到与给定角终边相同的角,这涉及到角度的表示和象限的概念。 5. **象限角与三角函数值**:第5题涉及到象限角和三角函数值的关系,比如在第四象限,正弦是负的,余弦是正的。 6. **三角函数图像变换**:第6题涉及到三角函数图像的平移,理解y=sinωx的图像如何通过平移来得到y=sin(ω(x+h))的图像。 7. **三角函数的单调性**:第7题考察函数y=cosx的单调区间,它在每个区间[-π,0]和[0,π]上是单调递减的。 8. **直角三角形中的三角比**:第8题可能是关于直角三角形中的边长关系,利用勾股定理和三角比的性质来求解。 9. **三角函数值的比较**:第9题比较了sin1, cos1, tan1的大小,需要知道这些函数在第一象限的值域。 10. **三角函数的对称轴**:第10题可能要求找到函数的对称轴,对称轴方程通常与函数的内部结构有关。 11. **偶函数的性质**:第11题考察偶函数的性质,偶函数f(x)满足f(-x)=f(x),从而求解特定值。 12. **函数最值问题**:第12题涉及函数的最值,可能需要用到导数或者二次函数的性质来确定函数的最小值。 **填空题**:填空题进一步测试学生的计算能力和对三角函数的理解,如角度的转换、三角比的计算、扇形面积和圆心角的关系、函数定义域和值域的问题等。 **解答题**:解答题部分包括了三角函数的综合应用,如在直角坐标系中作图、求解三角表达式、确定函数的参数等,这需要学生具备扎实的数学基础和问题解决能力。 这些知识点涵盖了高一数学中的核心概念,如向量、三角函数的性质、图像变换、函数的最值以及解三角形等,是高中数学学习的基础部分。
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