五年级数学上册 第七单元 植树问题 第2课时 植树问题（2）导学案（无答案） 新人教版 学案.doc

【知识点详解】 植树问题是小学数学中的一个重要概念，主要探讨在一条线上如何均匀地种植树木，同时考虑两端是否种植的问题。本导学案聚焦于五年级数学第七单元的植树问题，特别是"两端都不种"和"只种一端"的情况。 1. **植树问题的基本类型** - **两端都种**：在一条线段上，每两个相邻的树之间有一个间隔，首尾各有一棵树。 - **只种一端**：线段的一端不种植，另一端种植，每两个相邻的树之间仍有一个间隔。 - **两端都不种**：线段的两端都不种植，但每两个相邻的树之间仍然有间隔。 2. **规律探索** - 当线段"两端都不种"时，植树的棵数等于间隔数减1，因为首尾没有树，所以总棵数等于间隔数减去首尾的空缺。 - 当线段"只种一端"时，植树的棵数等于间隔数，因为只有一端有树，其他每个间隔都有一棵树。 3. **解题策略** - "复杂问题简单化"：将实际问题转化为数学模型，通过简化或模拟来解决问题。例如，通过画图、实物操作（如纸条剪分）来直观理解问题。 4. **自主学习与合作交流** - 自主学习阶段，学生需要独立完成课本上的任务，理解例题，并尝试发现规律。 - 小组合作环节，鼓励学生分享自己的理解和发现，通过集体讨论验证规律，增强团队协作能力。 5. **应用实例** - 在实际问题中，如例题所示，可以利用发现的规律解决植树的数量或间距问题。例如，小明家门前35米的小路，每隔5米栽一棵树（一端栽，一端不栽），则总共需栽7棵树。 - 其他题目如绳子打结、楼房间挂彩灯等，同样可以通过分析间隔和边界条件来确定所需操作的次数或距离。 6. **过关检测** - 过关检测旨在巩固学生的理解，例如第4题，涉及铁丝剪切问题，虽然不是直接的植树问题，但需要学生运用类似的问题解决策略，计算剩余铁丝剪成10米长小段所需的次数。 7. **学案整理** 整理学案是对所学内容的回顾和总结，确保学生能系统性地理解和掌握植树问题的各种情况及其解题方法，为后续的学习打下坚实基础。 通过这个导学案，学生不仅可以学习到植树问题的规律，还能培养观察、推理和应用数学解决实际问题的能力，同时提升团队合作和自我学习的习惯。