中学六年级数学上册 1.4 线段的比较与作法学案（无答案） 鲁教版五四制 学案.doc

这篇文档是针对中学六年级学生设计的一份数学学案，主要涵盖了线段的比较与作法这一主题，属于鲁教版五四制教材的一部分。以下是详细的知识点解析： 1. **线段的比较**：线段的长度比较有两种方法。一种是使用刻度尺直接测量两条线段的长度进行比较；另一种是将一条线段移到另一条线段上，确保一端对齐，通过观察哪条线段更长来比较。这是基础几何中的基本操作。 2. **线段的作法**：学会用尺规作图，即只使用直尺和圆规制作一条线段等于已知线段。这通常包括几个步骤，如画一条直线，画一个半径等于已知线段长度的圆，然后在圆上选取合适的点作为新的线段的端点。 3. **线段的中点**：线段中点是一个特殊的点，它将线段分为两个等长的部分。表示中点的符号有多种，如AM=MB或AM=MB=1/2AB。此外，还有线段的等分点，例如三等分点、四等分点，它们将线段分成若干等长部分。 4. **线段的性质**： - **两点之间，线段最短**：这是几何的基本性质，表明两点间最短的距离是连接它们的线段。这条性质在实际生活中有很多应用，比如设计最短路径问题。 - **两点间的距离**：指的是两点连线的长度，是抽象的数值，而非实际的线段。 5. **典型例题**： - 例1涉及线段中点的概念，通过已知线段长度求解中点之间的线段长度。 - 例2是尺规作图问题，要求根据给定线段长度组合出新的线段。 6. **对应训练**：这部分提供了多项选择题，测试学生对线段比较、性质和定义的理解，如直线、射线的区别，线段最短原则的应用，以及线段的长度计算。 7. **实际应用**：学案中提到的电线架设问题和货场选址问题，都是线段最短性质在现实生活中的体现，它们都要求找到最小距离以优化效率或成本。 通过这份学案，学生不仅需要掌握理论知识，还要锻炼实际操作能力，理解几何原理在实际问题中的应用。学习这部分内容有助于提升学生的空间观念和逻辑思维能力。