最短距离问题 数据结构与算法

#include<stdio.h> #include<malloc.h> #define OK 1; #define ERROR -1; typedef int Status; typedef long VRType; typedef int VertexType; typedef long ShortPathTable; #define FALSE 0 #define TRUE 1 typedef int SElemtype; //定义栈的数据类型 enum{A,B,C,D,E,F}; //===========栈的相关定义============ typedef struct //定义一个顺序栈 { SElemtype *base; SElemtype *top; int stacksize; }SqStack; typedef struct Path { int status; //指明路径建立状态 int LastEstablishedBy; //指出结点的最短路径的建立依据 }PathMatrix[6][6]; typedef struct { VRType adj; //结点的路径开销 }ArcCell,AdjMatrix[6][6]; typedef struct { VertexType vexs[6]; //顶点向量 AdjMatrix arcs; //邻接矩阵 int vexnum,arcnum; //vexnum为图的当前顶点数,arcnum为图的当前边数 }MGraph; ShortPathTable DP[6]={9999,9999,9999,9999,9999,9999}; PathMatrix *P; MGraph *G; //=============初始化栈============== Status InitStask(SqStack *S) { S->base=(SElemtype *)malloc(sizeof(SElemtype)); if(!S->base) return ERROR; S->top=S->base; S->stacksize=0; return OK; } //===============入栈================ Status Push(SqStack *S,SElemtype e) { SElemtype *p; S->top=(SElemtype *)realloc(S->top,1); //分配存储空间 if(!S->base) return ERROR; p=S->top-1; //top始终指向栈顶的上一个元素 *p=e; S->stacksize+=1; return OK; } //===============出栈================ Status Pop(SqStack *S,SElemtype *e) { SElemtype *p; if(S->base==S->top) 最短距离问题在数据结构与算法领域中是一个经典的问题，主要目标是找到图中的两个顶点之间的最短路径。在给定的代码片段中，它使用了Dijkstra算法或者Floyd-Warshall算法来解决这个问题，这两种算法都是解决这类问题的有效方法。 Dijkstra算法是一种单源最短路径算法，用于寻找图中一个顶点到其他所有顶点的最短路径。该算法的核心思想是通过贪心策略，每次都选择当前未标记且距离源点最近的顶点，更新其邻居节点的距离值。在这个代码中，使用了一个`ShortPathTable`数组`DP`来存储从源点到每个顶点的最短距离，初始值设为非常大的数9999表示未确定。同时，`PathMatrix`表示路径建立的状态和依据。 Floyd-Warshall算法则是一个所有对最短路径的算法，它通过迭代的方式，逐步更新所有顶点对之间的最短路径。在每一步，算法检查是否可以通过中间节点来缩短两个顶点间的路径。在代码中，`AdjMatrix`表示图的邻接矩阵，存储了各个顶点之间的边权重，而`MGraph`结构体用于封装顶点向量和邻接矩阵。 代码还定义了一些辅助的数据结构和函数，如顺序栈`SqStack`，用于存储和操作中间结果。`InitStack`函数用于初始化栈，`Push`函数用于将元素压入栈，`Pop`函数用于从栈中弹出元素。这些函数是实现图算法时常用的数据结构操作。 在实际的课程设计中，学生需要完成需求分析，理解问题的本质，然后进行概要设计，定义必要的数据结构和函数接口。接着是详细设计，实现这些接口的具体逻辑，最后进行调试和操作说明，确保程序能正确地计算出最短路径。整个过程需要利用C语言编程，结合数据结构的知识，例如栈、图等，以及算法知识，如图的遍历和最短路径计算。 在课程设计的过程中，学生可以提升C语言的编程技能，理解和运用面向对象编程思想，同时锻炼解决实际问题的能力。通过这个课程设计，学生可以深入理解数据结构和算法在解决实际问题中的应用，并对软件开发的流程有更全面的认识。