大学物理课后习题答案 第三章

【大学物理课后习题答案】第三章主要涵盖了狭义相对论的相关知识，涉及光速不变原理、洛伦兹变换、时间和空间间隔的相对性、长度收缩效应以及相对论速度的计算。下面是针对题目详细解释： 1. **光速不变原理**：在不同惯性参照系中，光在真空中的传播速度是恒定的，不受光源运动状态影响。例如，习题3-1中提到，不论在哪个惯性系中观测，光波的波阵面都是球面，波阵面方程为。 2. **洛伦兹变换**：洛伦兹变换是描述狭义相对论中不同惯性系间时间和空间坐标的转换规则。在习题3-2中，通过洛伦兹变换计算了地面上观测者与车厢内观测者对同一光信号到达前后门时间差的差异。 3. **时间和空间间隔的相对性**：在习题3-3中，展示了如何利用洛伦兹变换计算两个同时发生事件（在S'系中）在S系中的时空坐标，从而得出S'系相对于S系的速度，以及S系中两事件的空间间隔。 4. **长度收缩效应**：物体在沿运动方向上相对于观察者运动时，其长度在观察者看来会变短。在习题3-4中，静止于S'系的米尺在S系中观察到的角度变化，通过计算得出S'系与S系的相对速度，以及S系中米尺的长度。 5. **相对论速度问题**：习题3-5讨论了相对运动物体通过固定宽度门的条件，即门外观测者认为杆的两端可以同时进入门的最小速度，这里涉及到相对论速度合成的问题。 6. **固有时与时间膨胀**：习题3-6中，两个相对接近的惯性系中的观察者相遇时间的计算，涉及到固有时的概念，即相对于一个惯性系中的观察者，两个事件之间的时间间隔，同时考虑了长度收缩效应。 7. **时间间隔的相对性**：习题3-7展示了两个不同惯性系中观测到的同一事件时间间隔的差异，以及由此计算出的相对速度，并在习题3-8中应用到了星际旅行的距离缩短问题，利用相对论计算宇航员相对于地球的速度，使得旅行距离从5光年缩短至3光年。 8. **相对论性质的证明**：习题3-9证明了在不同惯性系中，如果两个事件同时发生但不在同一地点，则它们在其他惯性系中不可能同时发生。同样，习题3-10探讨了事件在同一地点发生时的时间间隔和同时发生时的空间间隔的相对性，证明了这些间隔在特定惯性系中最短。 这些习题解答展现了狭义相对论的基本概念和理论应用，包括光速不变、时空坐标变换、长度收缩和时间膨胀等现象，以及如何在实际问题中运用这些原理进行计算。学习这部分内容有助于深入理解相对论的基础，并为后续更高级的物理概念打下基础。