东南大学杨绿溪老师的研究生课程《现代信号分析与处理技术》第三讲专门探讨了自适应信号处理技术。自适应信号处理是现代通信和信息处理领域中的一个重要分支，主要用于处理动态变化的信号环境。在这部分课程中，杨绿溪老师重点介绍了LMS自适应滤波器、递归最小二乘（RLS）算法，以及基于QR分解的改进RLS算法，并探讨了它们在阵列信号处理等方面的应用。
LMS自适应滤波器是一种最常用的自适应滤波技术，其核心算法是基于最陡下降法。LMS算法的收敛性分析对于理解其在不同应用场景下的表现至关重要。课程中提到了LMS算法的改进型，如归一化LMS算法，这些改进有助于提升LMS算法在噪声抑制和信道均衡等方面的性能。
递归最小二乘（RLS）算法是自适应滤波的另一种重要算法，与LMS算法相比，RLS算法具有更快的收敛速度。在课程中，杨绿溪老师详细阐述了基本RLS算法的工作原理，并讲解了其在信号处理中各种改进型的RLS算法，包括指数窗、增长窗和滑动窗RLS算法等。这些改进算法能够更好地应对信号非平稳性的问题。
自适应信号处理的应用非常广泛，不仅包括噪声抑制和信道均衡，还有系统辨识、干扰抑制、自适应控制和阵列处理等。其中，基于QR分解的改进RLS算法在阵列信号处理方面表现出色。课程中特别提到了自适应Kalman滤波，这是将自适应滤波技术与Kalman滤波技术相结合的产物，用于处理非平稳过程中的信号估计问题。
课程内容还包括了对自适应信号处理中误差信号e(n)的获取方法，这是设计自适应滤波器的关键。直接获取期望信号d(n)和干扰信号n(n)的不同情况，对自适应滤波器的结构参数自适应地进行调整，从而追踪最优解。
在课程的参考资料中，提到了多本与自适应信号处理相关的专著和文献，这为学习者提供了丰富的学习资源。其中，S.Haykin的《Adaptive Filter Theory》作为经典教材，被引用次数高达18895次，显示了其在学术界的权威性和影响力。
自适应信号处理技术的重要性在于其能够有效地处理在时间和频率上不断变化的信号。在实际应用中，如移动通信、语音信号处理、图像处理等领域，自适应信号处理技术都是不可或缺的核心技术。通过本讲的学习，学生可以更深入地理解自适应信号处理的原理和应用，为未来在相关领域的研究和开发工作打下坚实的基础。
