题目
利用 Matlab 产生一组误差数据点,
1) 分别利用 1-10 阶的多项式对数据进行最小二乘拟合。在拟合区间,比较拟
合多项式的值与 erf(t)的实际函数值,并说明最大误差与多项式阶次的关系?
2) 若采用奇次幂函数拟合:
比较分析拟合区间中的误差与 n 之间的关系。
3) 若采用拟合模型
式中, ,对同一组数据进行拟合,对比该模型的误差与多项式模型
的误差?
解答
主程序:Ex3_1.m
结果
拟合函数类型 RMS 误差
1 次多项式
0.512522356989805
2 次多项式
0.513265243020275
3 次多项式
0.513274658205358
4 次多项式
0.513275092256488
5 次多项式
0.513275092653513
6 次多项式
0.513275092721959
7 次多项式
0.513275092721959
8 次多项式
0.513275092721962
9 次多项式
0.513275092721962
10 次多项式
0.513275092721962
3 次奇次多项式
0.513270435700394
5 次奇次多项式
0.513275082479599
7 次奇次多项式
0.513275092709364
9 次奇次多项式
0.513275092721953
第三问中表达式
0.513275092575570