根据给定文件的信息，我们可以提炼出以下几个关键知识点：
### 一、湖南省三湘名校联盟
#### 背景介绍
湖南省三湘名校联盟是由湖南省内多所重点中学组成的一个教育合作组织，旨在通过资源共享、教学研讨等方式提升成员学校教育教学质量。联盟内的学校通常拥有较强的师资力量和较好的教学资源，能够为学生提供更高质量的学习环境。
#### 组成学校
虽然具体的成员学校名单未在给定材料中提及，但通常这样的联盟会包括湖南省内的多所知名高中，比如长沙市长郡中学、湖南师范大学附属中学等，在湖南省乃至全国都享有较高的声誉。
### 二、2021届高三元月份联考
#### 考试背景
高三元月份联考是湖南省三湘名校联盟组织的一项针对高三学生的考试活动，目的在于检验学生的学习成果，帮助学生查漏补缺，同时也为即将到来的高考做准备。这类联考通常具有一定的难度，题目设计更加贴近高考的实际要求。
#### 考试科目
根据给定材料中的“数学”标签可以推断，此次联考至少包含数学这一科目。高三阶段的数学考试主要考察学生对高中数学基础知识的掌握程度以及应用能力，内容覆盖函数与导数、数列、立体几何、概率统计等多个模块。
#### 考试特点
1. **全面性**：考试范围广泛，几乎涵盖了高中数学的所有核心知识点。
2. **针对性**：题目设计紧密贴合高考大纲要求，有助于学生了解自身学习状况。
3. **难度适中**：既有基础题型帮助学生巩固知识，也有拔高题型考验学生综合运用知识解决问题的能力。
4. **时间限制**：通常情况下，此类考试会在规定时间内完成，旨在锻炼学生的应试能力和时间管理能力。
### 三、数学知识点分析
#### 基础知识回顾
1. **函数与导数**：理解函数的概念，掌握基本初等函数的性质及图像；学会利用导数解决实际问题。
2. **数列**：掌握等差数列、等比数列的通项公式及求和公式；能熟练运用数列的相关性质解决复杂问题。
3. **立体几何**：熟悉空间直线与平面的位置关系，掌握点线面距离计算方法。
4. **概率统计**：理解随机事件的概率意义，掌握古典概型和几何概型的基本解题方法；学会数据分析与处理。
#### 高级应用技巧
1. **函数综合题**：结合函数性质、不等式、极限等知识点，解决较为复杂的函数问题。
2. **数列递推问题**：运用递推思想解决数列求和或证明类题目。
3. **空间几何建模**：将实际问题转化为几何模型，通过建立方程组求解未知量。
4. **统计推断**：根据样本数据进行合理的统计推断，预测总体情况。
湖南省三湘名校联盟组织的高三元月份联考数学考试，不仅是一次对学生知识掌握程度的全面检验，更是对教师教学质量的一次重要反馈。对于学生而言，通过参加此类考试，不仅能及时发现自身学习上的不足之处，还能有效提高应对高考的能力。
