【知识点详解】
1. 圆的位置关系：题目中提到的"两圆有多种位置关系"涉及到圆与圆之间的相交、相切（内切和外切）、外离和内含等概念，这是圆的几何性质的基本应用。
2. 直角三角形的边角关系：在"Rt ABC△中，∠C=900"，根据勾股定理和三角函数的关系，可以判断选项中的正误，比如b=c·tanA、a=c·sinB、c=a·cosB等。
3. 锐角三角函数："终边上一点 p 坐标为（1，3）"，可以利用直角坐标系中点的坐标来确定正切值，即tanα=斜边/邻边，这里斜边为3，邻边为1。
4. 梯形的坡度问题："内坡坡度是0.8"，意味着坡度是高比上底，通过计算可以求出坡角的正弦值。
5. 坡度与坡角的转换："已知一坡面的坡度"，坡度是垂直高度与水平长度的比，可以转换成坡角的正切值，然后求解坡角。
6. 抽样概率："5000 个热线电话中，抽取 10 名‘幸运观众’"，小颖成为"幸运观众"的概率是样本数除以总体数。
7. 预估数量："共摸球 400 次，其中 88 次摸到黑球"，可以利用频率近似概率来估算白球的数量。
8. 钝角三角形与圆的关系："外接圆半径和内切圆半径分别为 R、r"，盖住三角形的最小圆形纸片半径通常考虑的是外接圆半径R。
9. 反比例函数的概率问题："在这十个点中随机取两个点"，要判断这两个点是否在同一个反比例函数图象上，需要用到反比例函数的性质。
10. 圆的性质："两个等圆交于 A、B 两点"，如果一个圆经过另一个圆的圆心，那么它们的弦AB是直径，从而可以求得AB的长度。
11. 必然事件："① 367 人中必有 2 人的生日相同"等事件，判断这些事件是否必然发生，考察了概率和统计的基础知识。
12. 影子问题："夜晚在亮有路灯的路上"，理解光源位置与影子的关系，找到没有影子的站位。
13. 三视图："实物图片左边所给的是它的三视图"，通过三视图还原物体形状，判断方便面的数量。
14. 解直角三角形的实际应用："ABD= 145°，BD= 500 米，D= 55°"，利用这些数据求解距离问题。
15. 圆周角："AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°"，在圆中，直径所对的圆周角是直角，由此可以求出∠PAB。
16. 不可能事件："在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为 360°"，三角形内角和不可能等于360度，这违反了基本几何定理。
17. 折叠问题："沿着虚线折起，使A、B、C 三点重合"，通过折叠得到的空间图形，需要识别出折叠后的立体图形。
18. 切线与半径的关系："PB 为⊙O 的切线，B 为切点"，利用切线性质和勾股定理可以求出PB的长度。
19. 格点三角形的三角函数："△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点"，利用特殊直角三角形的性质求解sin∠ABC。
20. 二次根式与三角形："方程的两个根"与"内一点到三边的距离都相等"，结合方程的根与三角形的内切圆性质解决问题。
以上就是题目涉及的主要数学知识点，涵盖了圆的性质、直角三角形、概率、反比例函数、立体几何、三视图、解直角三角形、几何概率、折叠问题、切线、特殊三角形的三角函数以及二次根式的应用等多个方面。
