【新北师大版七年级数学下册第四章三角形测试题】
三角形是初等几何中的基础概念，本测试题主要围绕三角形的性质、全等条件进行考察。全等三角形是两个形状和大小完全相同的三角形，它们的对应边和对应角相等。以下是对测试题中涉及知识点的详细解释：
1. **全等三角形的判定**：题目中提到了几种判断全等三角形的方法，如SAS（对应两边及夹角相等），ASA（对应两角及夹边相等），AAS（对应两角及非夹边相等），SSS（三边对应相等）。例如第4题和第10题就涉及了全等三角形的判定。
2. **三角形的性质**：如第7题，全等三角形的对应角相等，所以如果△ABC≌△DEF且∠A=70°，∠E=30°，则可以得出∠F的度数为180° - 70° - 30° = 80°。
3. **尺规作图**：在第6题中，要配一块同样的玻璃，通常会选择包含一个完整角的碎片，因为根据SSS原则，这可以唯一确定三角形。因此，带①去是最省事的。
4. **角平分线的作图**：第8题涉及尺规作图的角平分线，其作法遵循SSS或AAS原则，确保作出的线段是原角的平分线。
5. **等腰三角形和直角三角形**：第5题中，有两边一角对应相等的两个三角形不一定全等，除非这个角是夹在两个等边之间的。对于直角三角形，如果有两边对应相等，根据HL（斜边和一条直角边对应相等）原则，它们一定全等。
6. **等式和不等式**：在填空部分，题目要求填充全等三角形的条件。例如，全等三角形的对应边和对应角相等；若要使两个三角形全等，可能需要添加的条件如两边及非夹角相等，或者两角及夹边相等等。
7. **特殊角的三角形**：如第4题，已知AB=CD，AD=BC，可以推出图中有4对全等三角形，分别是△ABD，△ACD，△ABC，△CAD。
8. **等腰三角形和直角三角形的性质**：第10题中，D在AB上，E在AC上，若∠B=∠C，加上AD=AE，不能判定△ABE≌△ACD，因为没有提供对应边或角的信息。
9. **证明题**：这部分要求证明两个三角形全等，需要用到三角形的性质和全等三角形的判定法则。例如，第1题可以通过SAS或ASA来证明BD=CE。
10. **木门变形原理**：最后一题中，木工师傅在木门背面加钉木条的原理是三角形的稳定性，通过形成三角形结构来增强门的稳固性，防止变形。
这个测试题覆盖了三角形的基本概念、全等三角形的判定和性质，以及如何利用这些知识解决实际问题。通过解答这些问题，学生可以深入理解并巩固三角形的相关知识。
