CZT 算法
1、算法引入目的
为简化代码，提高运行效率，引入基于线性调频 Ｚ 变换（CZT）的频谱细化方法，提
高检测准确度。
2、CZT 算法原理
快速傅里叶变换(FFT)精度会受 FFT 点数 N 和采样频率 Fs 的影响，在使用 FFT 进行
频域分析时，FFT 的分辨率可表示为 Fd =Fs/N，当原始信号中两个频率相近的信号之差的
绝对值小于 FFT 的分辨率时，快速傅里叶变换就无法将这两个频率分辨出来。而要想提高
FFT 的分辨率，则必须增加采样点数，这样无疑会增加系统的计算量，为了在不改变采样频
率 Fs 和采样点数 N 的情况下获取更高的频域估计精度，使用 Chirp-Z 变换代替 FFT 进
行频域分析。
Chirp-Z 变换也被称为线性调频变换(以下简称 CZT)，是对 DFT 的推广，它解决了输入
输出点不同时在 Z 平面上沿着起始于任意点的圆周或螺旋形以等频率间隔计算一个离散
序列 Z-变换的问题。假设一个离散的序列表示为 x(n), x(z)表示其 Z 变换结果，x(k)表示其
N 点 FFT 运算后的结果，则由信号处理的理论可知，x(k)为 x(n)的 Z 变换在单位圆上的等
间隔取样。而在实际的应用中，不是单位圆上所有的频率都是有意义的，CZT 变换则是 Z
平面上的一段螺旋线上作 M 点等间隔采样的结果[47]。对于离散序列 x(n)，Z 变换的公式
在 Z 平面上的一段螺旋线上作 M 点等间隔采样，则采样点可表示为：
其中 k 为待分析的复频谱的点数， ,表示单位圆内谱分析的起点位置,
，φ0 为相邻的两个分析点之间的夹角，有：
令： ，有：
