雅可比方法 高斯--塞德尔方法 超松弛方法 代码

public class test3 { public static void main(String[] args) { int n=9; double w=1.072; //松弛参数 int c; //记录迭代次数 double accuracy = Math.pow(10,-10); //结果的精确度 double result=0.01107499035778936; //第一个解的收敛值 n=9时 // double result=0.125; //第一个解的收敛值 测试n=2时 double U[][]=new double[n+2][n+2]; double U1[][]=new double[n+2][n+2]; //用于雅可比方法 double U2[][]=new double[n+2][n+2]; //用于高斯--塞德尔方法 double U3[][]=new double[n+2][n+2]; //用于超松弛方法 double u[][]=new double[n+1][n+1]; //记录U[][]的临时值 //初始化 U 边界值是0或1 for(int i=0;i<n+2;i++) for(int j=0;j<n+2;j++) { U[i][j]=0; if(i==0) U[i][j]=0; if(i==n+1) U[i][j]=0; if(j==0) U[i][j]=0; if(j==n+1) U[i][j]=1; } //初始化 U1 U2 U3 for(int i=0;i<n+2;i++) for(int j=0;j<n+2;j++) { U1[i][j]=U[i][j]; U2[i][j]=U[i][j]; U3[i][j]=U[i][j]; } //初始化 u 用于记录 U 的临时值 for(int i=1;i<n+1;i++) for(int j=1;j<n+1;j++) u[i][j]=0; //*********************雅可比方法 ******************************************* System.out.println(); System.out.println("**********雅可比方法**********"); System.out.println(); c=0; while(true) { c++; //迭代次数 for(int i=1;i<n+1;i++) for(int j=1;j<n+1;j++) u[i][j]=(U1[i-1][j]+U1[i+1][j]+U1[i][j-1]+U1[i][j+1])/4; //课本公式 for(int i=1;i<n+1;i++) for(int j=1;j<n+1;j++) //迭代完一次后将新值赋给 U1 U1[i][j]=u[i][j]; if(Math.abs(U1[1][1]-result)<accuracy) break; //判断是否可以停止迭代 } //输出雅可比方法最后结果 for(int i=1;i<n+1;i++) { for(int j=1;j<n+1;j++) System.out.print(U1[i][j]+"\t"); System.out.println(); } System.out.println(); System.out.println("迭代"+c+"次"); System.out.println(); System.out.println("与收敛值的差值是："+(U1[1][1]-result)); System.out.println(); //**************高斯--塞德尔方法 **************************************** System.out.println(); System.out.println("**********高斯--塞德尔方法**********"); System.out.println(); c=0; while(true) { c++; for(int i=1;i<n+1;i++) for(int j=1;j<n+1;j++) U2[i][j]=(U2[i-1][j]+U2[i+1][j]+U2[i][j-1]+U2[i][j+1])/4; //课本公式 if(Math.abs(U2[1][1]-result)<accuracy) break; //判断是否可以停止迭代 } //输出高斯--塞德尔方法最后结果 for(int i=1;i<n+1;i++) { for(int j=1;j<n+1;j++) System.out.print(U2[i][j]+"\t"); System.out.println(); } System.out.println(); System.out.println("迭代"+c+"次"); System.out.println(); System.out.println("与收敛值的差值是："+(U2[1][1]-result)); System.out.println(); //**************超松弛方法 ******************************************* System.out.println(); System.out.println("**********超松弛方法**********"); System.out.println(); c=0; while(true) { c++; for(int i=1;i<n+1;i++) for(int j=1;j<n+1;j++) { u[i][j]=(U3[i-1][j]+U3[i+1][j]+U3[i][j-1]+U3[i][j+1])/4; //课本公式 U3[i][j]=(1-w)*U3[i][j]+w*u[i][j]; } if(Math.abs(U3[1][1]-result)<accuracy) break; //判断是否可以停止迭代 } //输出超松弛方法最后结果 for(int i=1;i<n+1;i++) { for(int j=1;j<n+1;j++) System.out.print(U3[i][j]+"\t"); System.out.println(); } System.out.println(); System.out.println("迭代"+c+"次"); System.out.println(); System.out.println("与收敛值的差值是："+(U3[1][1]-result)); System.out.println(); } }